Дело в том, что методами Perl тут одними не обойдешься. Необходимо на клиентском компьютере вызвать JavaScript
<script language=javascript>
var d=new Date();
var minutes_offset=d.getTimezoneOffset();
</script>
Функция getTimezoneOffset выдает смещение пользователя относительно нулевого меридеана, причем со знаком минус. Т.е. при летнем времени Москва будет иметь смещение -240 минут, а при зимнем -180. Подробности в реестре Windows (там хранятся все данные часовых зон).
Далее нужно из JavaScript передать данные на сервер.