> Можно ли подключать файлы с удаленнын серверов при помощи require или include

не сами файлы, а только то, что они выводят.
Например если файл по адресу http://www.example.com/script.php выводит какой-то HTML, то при подключении
в твой скрипт будет подключен этот ХТМЛ-код (он просто выведется в том месте, где include стоит)
Если файл выводит ПХП-код - то этот код будет подключен в твой скрипт и выполнен (это один из методов взлома дырявых PHP-сайтов)

авторphp-контент выполнится, то можно будет получить значения переменныx, об<явленныx в этом контенте?конечно нельзя. Иначе это была бы дыра во всем ПХП