korbnikКодировку файла менять нельзя.iconv()
Не?

Ну если не, тогда в header() указать нужную кодировку. Если чего-нить другое оно не скукожит, конечно.

Если iconv() использовать, то файл надо прочитать, конвертнуть кодировку в подходящую, сохранить результат в файле под другим именем, и уже его инклюдить. Вариант простой и понятный, но не оптимальный по производительности - лишнее обращение к ФС на запись (для мелкого файла не страшно, для большого может быть заметно).
Или не сохранять и не инклюдить, а сразу вывести результат через echo (я не в курсе, совпадает ли это с битриксяческой парадигмой скриптоустройства, у них ещё те тараканы).
Возможно, есть другие варианты, только, не понимая точно действа всей этой штуковины, сложно точнее сказать.

Вриант с header() мне нравится меньше. Можно попробовать где-то в самых-самых первых строчках написать
Однако, оно повлияет на всю веб-страничку в целом, что потребует заранее конвертнуть в кодировку вкладываемого файла остальной контент страницы.

Возможно, у битрикса есть свои решения или рекомендации на этот счет.

Вдогонку.
Думаю, если такой вариант подойдет, можно обойтись исключительно HTML-ными средствами.
Внутри <div> или вместо него cделать <iframe>, где в качестве src указать ссылку на html-файл. Он же сам по себе нормально открывается в браузере.

korbnikЧто, интересно в старой версии PHP 5.3.8 всё нормально, а в новой версии PHP 7.0.27 ненормально.Возможно, это как-то с битриксяческими скриптами связано. В этом вопросе не помогу, ибо, не ковырял его на таком уровне.
Вообще же, чудачества всякие встречаются. Чтоб далеко не бегать, не далее как вчера переносил сайт с одного сервера на другой. На исходном версия пхп 5.3, на целевом от 5.5 и выше, дефолтовая 5.6. После переноса движок стал почему-то отдавать в хидере неправильную кодировку только на одной странице сайта, на остальных - как надо. Сменил версию с 5.6 на 5.5 - и эта страница заработала. Вот и объясните, хде там собака порылась.

Теперь по теме. Ещё способ, озвучиваю.
Исходный файл в исходной кодировке кладется в какую-то определенную папку под заданным именем. При обращении к странице проверяется наличие оного файла. Если файл есть, то он читается, перекодируется в нужную кодировку и сохраняется в другую папку (или в ту же, но под другим именем). Сам исходный файл удаляется (нет файла - пропускаем перекодировку). Ну а инклюдится всегда только исправленная копия.