Cyrax_02Элемент div является пустым и имеет фоновую картинку.
Если в css-свойствах не задавать размеры этому div'у, то он принимает нулевые размеры (т.к. пуст) и фоновая картинка не отображается.
Если задать размеры, то div отображается с указанными размерами, фоновая картинка видна. Если картинка будет больше, чем указанные размеры, она будет обрезана. В противоположном случае - будет свободное пространство.

Как сделать так, чтобы div автоматически принимал размер картинки. Без явного указания размеров div'а.
При изменении фоновой картинки (в частности, её размеров), должен менять свои размеры и div. Такое сделать возможно ?

никак. размеры елемента связаны с его содержимым а не фоном, это фон подганяеться по политике партии под размер елемента а не наоборот.

тебе надо див,в нём картинка + другой див с содержимым, и с абсолютом с задаными топ лефт итд 0.