Вполне возможно.
Хороший вариант - сделать это на стороне сервера, убедившись, что нужная картинка имеется.
Приемлемый вариант - непосредственно ссылку формировать на стороне клиента по данным с сервера.
Плохой вариант - яваскриптом по часам клиента.

Хомяк Хомаvkle, мне будет достаточно плохого варианта ))Учить плохому? Увольте, батенька.

Хомяк Хомаvkle, научи хорошему )) Очень прошу совета.По-хорошему, на сервере надо это делать. Или, как минимум, передавать с сервера дату, для которой имеется картинка в наличии. Ибо, возможные варианты проблемы:
1. Нет картинки на сервере - в этом случае на сервере надо предусматривать обработку 404 ошибки конкретно по запросу данного типа "/Вася+Сегодняшняя дата+.jpg" и отдавать какую-то дефолтовую картинку с "не найдено".
2. На материнской плате клиента села батарейка. И дата там всякий раз при включении первое января какого-то года. В этом случае клиент тоже рискует получить "не найдено". Или, в редком случае, найдено, но за другой год, за какой-то прошлый. И, хотя, вроде клиент тут сам виноват, но Вашему то веб-приложению от этого вряд ли станет легче.