Вам либо нужна послойная организация канвасов -- на одном рисуем фигуры, на другом поле, или же вообще каждую фигуру в отдельный канвас в абсолютно позиционированном div, а там уж двигаем div.

Либо же проникайтесь и образовывайтесь на тему рисования по маске, быстрым затираниями-перерисовкам нужной области, и пр. Это темы не конкретно канваса, но двухмерной графики в общем. А применительно к канвасу нужно всего лишь знать про globalCompositeOperation, которая собственно и делает рисование по маске.

Первый способ в подавляющем большинстве случаев вам и нужен. Почему не "всегда" -- так это потому, что канвасы жрут память, и комплексная послойная организация множества канвасов (особенно больших канвасов) будет жрать ресурсы системы с невероятной скоростью.

Второй способ значительно сложнее в освоении, но если всё правильно сделать -- будет очень даже быстрый и жрущий значительно меньше ресурсов.