Почему-то казалось, что все лежит на поверности и все видно ...

Допустим, на странице есть ряд кнопок. Понятно, что стиль страницы обязывает делать кнопки в чем-то похожими. Тогда какой смысл прописывать все css-свойства для каждой кнопки, когда их можно объединить. Поэтому для этого существует атрибут class для объекта. Однако существуют и расходжения, поэтому удобно для каких-то свойств прописать их каждому элементу индивидуально - для этого используем уникальный идентефикатор id.

Пример. Несколько дивов: <div id="div1" class="div_class"></div> и <div id="div2" class="div_class"></div>. В стилях прописываем:
.div_class {
width: ...;
height: ...;
float: left;
}
#div1 { //или #div1.div_class, что в данном случае будет идентично
bachground: url(image1) no-repeat 0 0;
}
#div2 {
background: url(image2) repeat 100px 10px;
}

Поэтому нельзя сказать, что лучше или что имеет плюсы и минусы. HTML+CSS+JavaScript - необычайно гибкая вещь, но зажата между стандартами разных браузеров. А нам, веб-разработчикам и веб-дизайнерам, надо пользоваться этой гибкостью и лавировать между условиями и условностями браузеров. Надо пользоваться всем, что нам дано и так, как это будет лучше, оптимальней, быстрее и красивее.

Ну, а отличия, думаю, и так понятны. Лучше, конечно, воспользоваться учебником по css, чтобы не спрашивать о таких элементарных вещах, что значит div {...}, .div_style {...}, #div1 {...}, тем более, что это не единственные варианты.