Три пути вижу для тебя я ...
1. Ставим обработчик нажатия кнопок и после каждого проверяем, соответствует введенное времени.
2. Ставим на нужное поле какой-то плагин типа maskedinput (я думаю, уважаемый Зевс это имел в виду, в частности, для ExtJs - видимо, там это встроено) - настраиваемая маска для ввода символов. При грамотной настройке просто не даст ввести ненужные символы.
3. Ставим обработчик onchange (или blur - от контекста задачи), в котором проверяем, соответствует ли введенное валидному значению.

Однако все равно все упрется в проверку валидной даты:

А если я захочу ввести 2:48 PM? - Не дашь?

Серж, угадал! До редакции первая строка выглядела так: "Два пути вижу для тебя я, мой юный джедай ...".
А try-catch, к сожалению, не помог ... помню, что когда-то тоже использовал. Попробовал недавно - catch СОВСЕМ не вызывается ни при каких вводах - просто парсинг выдает null. Поэтому предложил такой вариант.

P.S Кто-то юзает библиотеку date.js ? - На редкость грамотная и нужная штука. Конечно, можно все самому, но зачем? И без всякой привязки к фреймворкам. (в данном контексте особо ничем не поможет, кроме парсинга, но в целом очень хорошая библа с хорошей докой)