document.getElementById('envelope__check').onclick = function (){
if (document.getElementById('envelope__check').checked == true){
document.getElementById('show').checked = true;}
}

let checkBox = document.getElementById("show"); // Получаем чекбокс по id
    let firstimg = document.getElementById('first'); // Получаем первый div по id (Размещаться при помощи css может где угодно
    let secondimg = document.getElementById('second'); // Получаем второй div по id (Размещаться при помощи css может где угодно
    let threedimg = document.getElementById('three'); // Получаем второй div по id (Размещаться при помощи css может где угодно
    function showFirst() { // Функция отображения первой картинки
        firstimg.style.display = "block";
    }
    function showSecond() { // Функция отображения второй картинки
        secondimg.style.display = "block";
    }
    function showThree() { // Функция отображения третьей картинки
        threedimg.style.display = "block";
    }

    let show = localStorage.getItem('show'); // Проверяем запись в localstorage
    if(show){ // Если не пустое то...
        if (show == "true") { // Проверяем - если равно true, то...
            checkBox.checked = true; // Делаем чекбок активным
            showFirst(); // Показываем первую картинку
            showSecond(); // Показываем вторую картинку
	    showThree();// Показываем третью картинку
        }
    }

    function ShowPics() { // В случае нажатия на чекбокс
        if (checkBox.checked == true){ // Проверяем выбран или не выбран. Если выбран то...
            setTimeout(showFirst, 1000); // Через 1 сек показываем первую картинку
            setTimeout(showSecond, 2000); // Ещё через2сек показывам вторую картинку
	    setTimeout(showThree, 3000); // Ещё через 3 сек показывам третью картинку
            localStorage.setItem('show', 'true'); // Делаем запись в localstorage
        } else { // Если не выбран чекбокс, то...
            firstimg.style.display = "none"; // Скрываем первую картинку
            secondimg.style.display = "none"; // Скрываем вторую картинку
	    threeimg.style.display = "none"; // Скрываем третью картинку
            localStorage.setItem('show', 'false'); // Делаем запись в localstorage
        }
    }

<span>Включить первым</span><input id="envelope__check" type="checkbox"/>
<span>Показать</span><input type="checkbox" id="show" onchange="ShowPics()">

document.getElementById("envelope__check").addEventListener('change',function(){
        document.getElementById("show").click();
    });