Ни насколько - Close внутри себя вызывает Dispose, а Dispose, согласно класссической реализации этого паттерна, может вызываться сколько угодно раз:
If an object's Dispose method is called more than once, the object must ignore all calls after the first one. The object must not throw an exception if its Dispose method is called multiple times. Instance methods other than Dispose can throw an ObjectDisposedException when resources are already disposed.
https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.idisposable.dispose?redirectedfrom=MSDN&view=netcore-3.1#System_IDisposable_Dispose

Согласно исходникам , вызов Dispose устанавливает свойство Client в null - можно выполнять проверку TcpClient.Clent==null, если true, то был вызван Close/Dispose. Однако это тоже не особенно по фэншую. Поскольку TcpClient имплементирует IDisposable, то с ним нужно работать, как со всеми disposable-объектами - заворачивать их использование в using, и не вызывать явно Close/Dispose. После того, как действие выйдет за пределы using scope, у самого TcpClient автоматически будет вызван Dispose, а переменная, использованная в using scope, за его пределами уже будет недоступна, и вызвать на ней какой-либо метод (в т.ч. Close) не получится: