была когда-то подобная задача - динамика правда,не статика - надо было решить систему с 900 неизвестными около 200000 раз. Матрица была довольно разряженная - 3% заполнения. Оценочное время выполнения используя массив и метод Гауса получилось 270 суток. Поэтому вместо массива использовал ссылочную структуру - каждый элемент имел 5 ссылок - по 4 направлениям и на свободный член. В этой реализации время расчета составило 9 часов.

Вы используете двумерный массив и для навигации по нему используете "координаты" элемента [i,j] - в ссылочной структуре используются ссылки на элементы: объявляете класс "Элемент_матрицы", в котором, кроме значения элемента, координат и ... т.д, будет еще 4 ссылки: object p_up, p_down, p_left, p_right.
При "заполнении" матрицы создаете только ненулевые элементы и связываете их (получаете связный список) . При обходе матрицы при решении методом Гауса используя навигацию по ссылкам Вы не будете обрабатывать нулевые элементы - в этом и состоит ускорение в расчете
Тут есть одна "пакость" - у меня была динамика (т.е. данная матрица рассчитывалась очень много раз - струкрура не менялась, менялись значения элементов) - поэтому я один раз решал определял дополнительные ненулевые элементы, которые вознакают во время решения методом Гауса - и использовал эту "расширенную" матрицу при расчетах.
Если Вы считаете МКЭ - то, скорее всего, Вы делаете несколько (десятков, сотен) расчетов, для того, чтобы определить критичные точки и нагрузки для какой-то конструкции - если это так: сохраните структуру "расширенной" матрицы (на диск,в БД) и используйте ее как шаблон

Я это делал в далеком 95 году - писал на паскале