public class DataTableExt: DataTable
    {
        string addfield;
        //--------------------------------------------------------------
        //Обязательно все 4 конструктора переписывать, чтобы они были в DataTableExt?
        //Или есть "волшебный" способ обозначить, что у DataTableExt все те же конструкторы, что и у DataTable?
        public DataTableExt()
            : base()
        {
        }
        public DataTableExt(string tableName)
            : base(tableName)
        {
        }
        public DataTableExt(string tableName, string tableNameSpace)
            : base(tableName, tableNameSpace)
        {
        }
        public DataTableExt(System.Runtime.Serialization.SerializationInfo info
            , System.Runtime.Serialization.StreamingContext context)
            : base(info, context)
        {
        }
        //--------------------------------------------------------------
        //вопрос по пятому конструктору:
        //как бы так сделать, чтобы что-то подобное работало:
        public DataTableExt(DataTable dataTable, string AdditionalField)
            : base()
        {
            this = dataTable; //т.е. создаваемый объект DataTableExt должен быть, по сути, 
                              //копией ранее созданного объекта DataTable
            this.addfield = AdditionalField;
        }
        //или в этом конструкторе придётся вручную создавать все столбцы, являющиеся копиями таблицы dataTable и переносить данные в цикле? (вроде, бред какой-то...)
    }

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class A
    {
        public A(string a)
        {
            System.Console.WriteLine(a);
        }
    }

    class B : A
    {
    }


    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            B b = new B("hi");
            System.Console.ReadLine();
        }
    }
}