Dim dlg As Windows.Forms.OpenFileDialog
        Dim strName As String

        dlg = New OpenFileDialog()

        dlg.Multiselect = True
        dlg.InitialDirectory = "c:\scripts"

        If dlg.ShowDialog() = _
        Windows.Forms.DialogResult.OK Then
            For Each strName In dlg.FileNames
                Using sr As StreamReader = _
                 File.OpenText(strName)
                    Dim strLine As String
                    i = 1
                    EOF = "False"
                    While (EOF <> "True")
                        strLine = sr.ReadLine()
                        If (strLine <> "") Then
                            ListBox1.Items.Add(strLine)
                            i = i + 1

                        Else
                            EOF = "True"
                        End If
                    End While
                    sr.Close()
                End Using
            Next
        End If

Private Sub ВыбратьФайлToolStripMenuItem_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles ВыбратьФайлToolStripMenuItem.Click

        Dim dlg As Windows.Forms.OpenFileDialog
        Dim strName As String
        Dim regexp As New Regex("[ ]")
        Dim t As Integer
        Dim s() As String

        dlg = New OpenFileDialog()
        dlg.Multiselect = True
        dlg.InitialDirectory = "c:\scripts"
       
 'Открываем диалоговое окно
        If dlg.ShowDialog() = _
        Windows.Forms.DialogResult.OK Then
            For Each strName In dlg.FileNames
                 Using sr As StreamReader = _
                 File.OpenText(strName)
                    'Заводим строковую переменную, в которую будет читаться файл
                    Dim strLine As String
                    i = 1
                    EOF = "False"
                    While (EOF <> "True")
                        strLine = sr.ReadLine()
'Здесь компилятор указывает на ошибку (Необработанное исключение типа "System.ArgumentNullException" в System.dll)
                        s = regexp.Split(strLine)
'Здесь следуя вашему предложению разбиваю строку на массив и записываю (пока что без выделения 5-го элемента) в другой лист.
                        For t = 0 To s.GetUpperBound(0)
                            If String.IsNullOrEmpty(s(t)) Then
                                ListBox2.Items.Add(s(t))
                            End If
                        Next

                        If (strLine <> "") Then
                            ListBox1.Items.Add(strLine)
                            i = i + 1
                        Else
                            EOF = "True"
                        End If
                    End While
                    sr.Close()
                End Using
            Next
        End If
    End Sub