самое главное, не объяснили автору, почему нужно закрывать.
для закрывания подключений есть несколько причин:
а) Пул соединений не бесконечный, если их не закрывать, а количество подключений к базе большое, то желательно высвобождать место в пуле, чтоб другие могли подключиться.
б) Если забывать закрывать соединение и потом каждый раз будет отрываться новое, пул соединений на сервере переполнится и 'nj приведет к блокинку (скорее всего) и все подключенные к базе клиенты тоже будут иметь проблемы. По этому лучше, когда подключение закрывается примерно там же, где и открывалось. В пределах 1 экрана хотя бы (в коде).
Обычно соединение помещают в блок using {}. Когда объект Connection будет Disposed, соединение само закроется
в) обычно 1 соединения должны быть открыто в рамках 1 транзакции, так будет проще и удобнее понять, что происходит в рамках этого подключения в будущем.
г) если забыть закрыть соединение, то оно может быть закрыто уборщиком, но тут может крыться опасная проблема, закрытие подключения может быть достаточно длительной операцией и если она превысит таймаут сборщика, сборка мусора "упадет", + будут фризы.