qlewerok,
у вас OS=6.1 (Win7), там .Net 3.5 уже установлен по умолчанию.
Либо что-то не так с OS, либо у новых студий уже совсем крыша поехала (после 2013-й, глядючи на вашу картинку, это что-то более новое)

https://ru.wikipedia.org/wiki/.NET_Framework

Тот инсталлятор что у вас на картинке - это для WinXP/2003.
Во всех OS начиная с Win8, .Net 3.5 ставится как Feature, автоматически можно установить через DISM.

>т.е. мне всегда таскать вместе с моей программой этот фреймвок и запускать его у клиента
не запускать, а по хорошему инсталлятор проверяет версию OS и установлен ли уже .Net 3.5, и если не установлен то устанавливает
Разница между словом запустить и установить==инсталлировать понятна?

ИМХО, если не планируете поддержку XP/2003, то лучше делать проект в .Net 4.5 (ну или 4.6) с доустановкой вашего .Net на более старых версиях OS.
Например для .Net 4.5 проверка и запуск (если нету) dotNetFx45_Full_setup требуется только на висте и Win7, так как на 8.0== и выше оно уже имеется по определению.

qlewerok,
>1) фреймвок никак не влияет на компиляцию программы
>2) от фреймвока зависит лишь работа уже скомпилированной программы
Версия .Net под которую ты компилируешь программу, должна быть установлена на той машине, где ты эту программу будешь запускать

>3) фреймвок от XP подходит для семерки
Что значит "фреймвок от XP"? Версия .Net и версия OS - это разные и вообще говоря не связанные вещи.
Но не на любую OS можно установить любую версию .Net
Например на XP можно установить 2.0, 3.5, 4.0, но нельзя установить 4.5
А на Win7 можно установить и 2.0, 3.5, и 4.5/4.6.
При этом надо понимать что 4.5, 4.6, 4.7 взаимозаменяемы, ну т.е. если скомпилировано под 4.5, то будет работать под 4.7 (но 4.7 на 4.5 надо думать работать не будет).

>и вопрос: программа ловит ошибки и выводит их, но эту ошибку поймать не может. как тогда понять, нужно ли установить пользователю фреймвок?
М.б. у тебя просто в программе ошибки?