www.xxx.ru
и
xxx.ru
это разные домены(точнее www.xxx.ru - это поддомен), поэтому куки у них тоже разные - соответсвенно при переходе туда-обратно сдыхает и сессия(которая к кукам привязана) и сами куки.

Решается нетривиально:
1. нужно данные об авторизации хранить ТОЛЬКО в куках, а сессию использовать как вторичное хранилище
2. явно устанавливать кукам домен xxx.ru - тогда куки будут доступны и с xxx.ru и со всех его поддоменов.
если используются стандартная Forms_аутентификация, то нужно немножко помучаться - но в общем работает

Я например сделал так на сайтах www.dealingcity.ru и forum.dealingcity.ru - все работает вроде-----------------------------------------------------------------
Компоненты .NET: http://www.sotait.net/info/component.aspx
Статьи: http://www.sotait.net/info/articles.aspx