public class DirNomen
{
   [Key]
   public int DirNomenID { get; set; }
   [Required]
   public string DirNomenName { get; set; }
}

public IQueryable<DirNomen> GetDirNomens(HttpRequestMessage request)
{
   //Параметры
   var queryStrings = request.GetQueryNameValuePairs();
   int limit = Convert.ToInt32(queryStrings.FirstOrDefault(kv => string.Compare(kv.Key, "limit", true) == 0).Value); //Записей на страницу
   int page = Convert.ToInt32(queryStrings.FirstOrDefault(kv => string.Compare(kv.Key, "page", true) == 0).Value);   //Номер страницы
   int Skip = limit * (page - 1);
   //JSON
   return db.DirNomens.OrderBy(x => x.DirNomenID).Skip(Skip).Take(limit);
}

[{"DirNomenID":1186,"DirNomenName":"Наименование Ном-ры"}, {" ... "}]

{'sucess':true, 'total':42624, 'DirNomen': [{"DirNomenID":"1186","DirNomenName":"Наименование Ном-ры"}, {" ... "}]}

    public class DirNomenFullInfo
    {
        public IList<DirNomen> DirNomes { get; set; }
        public string Status { get; set; }
        public int TotalCount { get; set; } 
    }

public IQueryable<DirNomenFullInfo> GetDirNomens(HttpRequestMessage request)
{
   //...

   return db.DirNomenFullInfos.OrderBy(x => x.DirNomes.OrderBy(y => y.DirNomenID).Skip(Skip).Take(limit));
}

Для EntityType \"DirNomenFullInfo\" не определены ключи.

            var dirNomens = db.DirNomens.OrderBy(x => x.NameLower).Skip(Skip).Take(limit);

            DirNomenFullInfo dirNomenFullInfo = new DirNomenFullInfo();
            dirNomenFullInfo.DirNomes = dirNomens.ToList();
            dirNomenFullInfo.TotalCount = 2850;

            return dirNomenFullInfo;

Неявное преобразование типа "UO.Models.Dir.DirNomenFullInfo" в "System.Linq.IQueryable<UO.Models.Dir.DirNomenFullInfo>" невозможно. 
Существует явное преобразование (возможно, отсутствует приведение)

dynamic collectionWrapper = new
{
  sucess = true,
  total = 2850,
  DirNomen = dirNomens
};

return await Task.Run(() => Ok(collectionWrapper));