Zick,

Переход по маршрутам внутри приложения вообще не должен провоцировать переход по ссылке браузера. Если получаешь 404, значит проблема в реактовском приложении, а не на стороне сервера.

На сервере надо сделать перенаправление со всех URL клиентских маршрутов на одну страницу, чтобы можно было открывать маршрут приложеняи по клиентскому урлу.

Как делать перенаправление, почитай вот здесь: https://www.iis.net/downloads/microsoft/url-rewrite