<audio controls> <source src='file.mp3' type='audio/mp3'>Тег audio не поддерживается вашим браузером.</audio>

<httpHandlers>
	<add verb="*" path="*.mp3" type="mp3Handler"/>
</httpHandlers>

public class mp3Handler : IHttpHandler, IRequiresSessionState
{
    public void ProcessRequest(HttpContext context)
    {
        HttpRequest request = context.Request;
        PlayFile(context);
       
    }

    protected void PlayFile(HttpContext context)
    {
        context.Response.Buffer = true;
        context.Response.Clear();
        HttpRequest request = context.Request;
        string filePath = request.AppRelativeCurrentExecutionFilePath;

        // тут в БД сохраняю запись что слушает пользователь        

        filePath = System.Configuration.ConfigurationManager.AppSettings["mp3Catalog"].ToString() + filePath;

        FileStream stream = new FileStream(filePath, FileMode.Open);
        byte[] mp3 = new byte[stream.Length];

        stream.Read(mp3, 0, Convert.ToInt32(stream.Length));
        stream.Close();

        context.Response.ContentType = "audio/mpeg";
        context.Response.OutputStream.Write(mp3, 0, mp3.Length);
        context.Response.End();

      
    }



    public bool IsReusable
    {
        get
        {
            return false;
        }
    }
}