lans1. Как мне отправить пост запрос на авторизацию? Использовать NetworkCredential или же достаточно отправить поля логина и пароля в параметрахсмотрел файрбагом, кнопка "войти" отправляет данные в параметрах, т.е. как обычная форма, запрос POST
lans2. После успешной авторизации как мне получить данные с других страниц сайта т.е. прийдаться ли мне постоянно авторизовываться или нет.проверить не могу (нет акка), но скорее всего, традиционный вариант - в ответе придут куки, которые надо передавать с последующими запросами.

В общем, используй отладочные браузерные инструменты, там и запросы отследить можно, и куки посмотреть, и т.д.