Вообще,как вы без сомнения знаете, исключения обрабатываюстя так:
try
{
//some code...
}
catch(SqlException ex)
{
//some code to process exception
}
а как именно обрабатывать исключение завист только от логики вашего приложения. Кому то достаточно просто поймать его, ктото выведет на экран сообщение, ктото еще чтото. От себя могу добавить, что просто нужно более качественно написать команду для Delete, не стоит удалять данные на которые ссылаются по Foreign Key из других таблиц