Можно. К html тагу кнопки добавьте runat="server". Теперь Вы можете ссылаться на эту кнопку в сервер-сайде коде. Не создавайте сервер-сайд обработчик On-click события для этой кнопки, иначе все время будет происxодить пост-бэк. Вместо этого, в событии имя_дата_грида_ItemDataBound присоедините индивидуальный JavaScript к каждой HTMLInputButton в датагриде, например:

private void dgrRootCause_ItemDataBound(object sender, DataGridItemEventArgs e)
{
try
{
if(e.Item.ItemType == ListItemType.Item ||
e.Item.ItemType == ListItemType.AlternatingItem)
{
DropDownList ddl = (DropDownList)e.Item.FindControl("cmbCategory");
if(ddl == null)
throw new ApplicationException("Application has been altered: cannot find child control cmbCategory within dgrRootCause datagrid");

DataRowView drv = (DataRowView)e.Item.DataItem;
string buffer = drv[(int)ServiceProvider.Transit.RootCauseTable.Category].ToString();

//make sure the item is on the list, otherwise append it
if(ddl.Items.FindByValue(buffer) == null)
ddl.Items.Add(buffer);
//fill in control
ddl.ClearSelection();
ddl.Items.FindByValue(buffer).Selected = true;

ddl = (DropDownList)e.Item.FindControl("cmbRootCause");
if(ddl == null)
throw new ApplicationException("Application has been altered: cannot find child control cmbRootCause within dgrRootCause datagrid");

buffer = drv[(int)ServiceProvider.Transit.RootCauseTable.RootCause].ToString();

//make sure the item is on the list, otherwise append it
if(ddl.Items.FindByValue(buffer) == null)
ddl.Items.Add(buffer);
//fill in control
ddl.ClearSelection();
ddl.Items.FindByValue(buffer).Selected = true;

TextBox ttx = (TextBox)e.Item.FindControl("txtComments");
if(ttx == null)
throw new ApplicationException("Application has been altered: cannot find child control txtComments within dgrRootCause datagrid");

ttx.Text = drv[(int)ServiceProvider.Transit.RootCauseTable.Comments].ToString();

//attach JavaScript
ddl.Attributes.Clear();
ddl.Attributes.Add("OnChange", "OnRootCauseChange(" + ddl.UniqueID.Replace(":","_") + "," + ttx.UniqueID.Replace(":","_") + ",'" +
HTML_BACKGROUND_COLOR_ALERT + "','" + HTML_BACKGROUND_COLOR_OK + "','" + HTML_BACKGROUND_COLOR_DISABLED + "');");

ttx.Attributes.Clear();
ttx.Attributes.Add("OnChange", "OnCommentsChange(" + ddl.UniqueID.Replace(":","_") + "," + ttx.UniqueID.Replace(":","_") + ",'" +
HTML_BACKGROUND_COLOR_ALERT + "','" + HTML_BACKGROUND_COLOR_OK + "');");
}
}
catch
{
throw;
}
}

В моём случае я присоединяю индивидуальный клиентский JavaScript к каждому txtComments техт боксу в дата гриде. В Вашем случае это будет имя Вашей server-side html кнопки (кстати, не забудьте присвоить ей id, пока что она у вас безымянная) и заменить "OnChange" на "OnClick".