в control1 добавь databind();
в control2 при биндинге control1 получишь textarea1.Value

в control2.aspx добавь что то вроде
<module:control1 somecontrols='<%# Container.DataItem %>' runat="server" ondatabinding="DataBinding" />
а в control2.aspx.cs:
protected void DataBinding(Object sender, EventArgs args)
{
TextBox tb = (TextBox)sender;
}
а в control1.aspx.cs:
public override void DataBind()
{
base.DataBind();
}
тогда при биндинге данных в control1 ты получишь textarea1.Value.

з.ы. это просто как вариант, можно и по другому.