Есть ориентированный граф, в вершинах которого стоят волшебные ящики. В волшебных ящиках либо лежат фрукты, либо пусто. В каждом ящике могут лежать фрукты только одного вида и определенного свойства (например, только красные яблоки или только зеленые бананы). В каждой вершине графа стоит по одному ящику для каждого вида фруктов (в итоге, в каждой вершине могут быть, например, зеленые яблоки и желтые бананы, но не может быть зеленых и красных яблок). Ящик умеет реплицировать фрукты, то есть, если в ящик положить один зеленый банан, то из ящика потом можно доставать их до бесконечности. Есть вершина, которая считается начальной. По определению любая вершина графа из нее достижима. В начальную вершину помещается обкуренный ёжик. Обкуренный ёжик действует по следующему алгоритму:
1. Случайным образом выбирает в какую из сопряженных вершин ему идти.
2. Придя в нее, случайным образом решает идти ему дальше или возвращаться.
3. Если он решает возвращаться, он берет по одному фрукту из каждого волшебного ящика и идет назад.
4. Придя назад, он проверяет ящик для каждого из принесенных фруктов, если он пустой, ежик кладет туда фрукт, иначе он фрукт выкидывает. После этого, если он снова решает возвращаться, он снова берет по фрукту из каждого ящика.
5 Процесс повторяется до стабилизации в исходной вершине (т.е. до тех пор, пока состояние исходной вершины не будет оставаться постоянным, вне зависимости от действий ежика).
Очевидно, что стабилизация достижима (т.к. ящиков конечное число, а состояние ящика, где уже что-то лежит не может измениться). Очевидно, что существуют системы, для которых стабильные состояния исходной вершины зависят от порядка действий обкуренного ёжика и системы, для которых порядок действий обкуренного ёжика не важен.
Задача: написать алгоритм, определяющий, зависит ли стабилизированное состояние исходной вершины от порядка действий обкуренного ёжика, и если такой зависимости нет, вычисляющий стабилизированное состояние исходной вершины.
Предложения по более простой формулировке данной задачи тоже будут очень полезны.

Программирую за еду.