_rumbler_Вопрос первый - нахер там Node.js, и что он там делает?

Собирает приложение клиента с помощью WebPack.
Отслеживает изменения на лету и пересобирает приложение.
Запускает веб-сервер для публикации веб-приложения для дебага.


_rumbler_Вопрос второй - почему сразу Core делает VS7, я хотел сначала классик .NET

ASP.NET Core может быть создан на платформах .NET Core и .NET Framework («классик»), благодаря спецификации .NET Standard.

_rumbler_Вопрос третий - это можно потом все как и раньше разворачивать на IIS, или опять надо что-то изучить? что?

Можно разворачивать в IIS, запускать консольное приложение-сервер, хостить в виде сервиса, публиковать в докеры. А вообще сегодня веб-приложения лучше пускать во внешний мир через reversed proxy.