можна вот-так

private void ShowMessage(string message)
{
//MessageBox Script
String scriptString = "<script language=JavaScript>";
scriptString += "alert('" + message + "');";
scriptString += "</script>";
// if(!this.IsStartupScriptRegistered("MessageBox"))
Page.RegisterStartupScript("ShowMessage", scriptString);
}
private void Button1_Click(object sender, System.EventArgs e)
{
ShowMessage("Всем привет");
}

но используется все тот же джава скрипт с alert