У меня получается, что если MSSQL Server остановлен, то при попытке выполнить SQLCommand я получаю exception-сообщение:

"The connection is broken and recovery is not possible. The client driver attempted to recover the connection one or more times and all attempts failed. Increase the value of ConnectRetryCount to increase the number of recovery attempts.".

А если еще раз пытаться сделать SQLConnection.Open, то получаю exception-сообщение, что соединение открыто.

Какой смысл тогда в свойстве "SQLConnection.State" ?

Если вообще не делать SQLConnection.Open, то получаем excepion-сообщение:
"Для ExecuteReader нужно открытое и доступное подключение Connection. Подключение закрыто."

Т.е. есть понятие "открытое" и есть "доступное" подключение ?
А "доступность" похоже не проверяется никак. Просто пытаемся выполнить команду и может быть она не выполнится.
Так надо понимать ?