DataTable activity = dataset.Tables["Activity"];
IEnumerable<DataRow> myRows = dataset.Tables["ImportedData"].AsEnumerable()
    .Where((n, x) => n[11] != DBNull.Value).Select(n => ((string)n[11]).Trim()).Distinct()
    .OrderBy(n => n)
    .Select(n => { DataRow m = activity.NewRow(); m[1] = n; activity.Rows.Add(m); return m; });

MessageBox.Show(activity.Rows.Count.ToString());//Тут получаю 0, хотя в предидущем 
//примере добавил строки. 
//Аке, тогда добавлю записи через цикл:
foreach (DataRow item in myRows) //А здесь получаю ошибку: "Эта строка уже принадлежит данной таблице" -
// хотя перед этим показало, что мол записей 0.
{
    activity.Rows.Add(item); 
}

DataRow r;
foreach (DataRow item in myRows) //А здесь получаю ошибку: "Эта строка уже принадлежит данной таблице" -
// хотя перед этим показало, что мол записей 0.
{
    r = activity.NewRow();
    for(int i = 0; i < r.Columns.Count; i++)
        r[i] = item[i];
    activity.Rows.Add(r); 
}

...
DataTable imported = dataset.Tables["ImportedData"];
DataTable activity = dataset.Tables["Activity"];
IEnumerable<DataRow> myRows = imported.AsEnumerable()
    .Where((n, x) => n[11] != DBNull.Value).Select(n => ((string)n[11]).Trim()).Distinct().OrderBy(n => n)
    .Select(n => { DataRow m = activity.NewRow(); m[1] = n; 
        activity.Rows.Add(m);
        return m;
    }).ToList();//Нельзя забывать о "ленивых" вычислениях!!! =)))))
...