var query = db.Child.Where(x => x.Garden != null);

int count = query.Count(); 
int index = new Random().Next(count);

var ch = query.Skip(index).FirstOrDefault(); 

db.AddToGarden(ch); // это метод перевода в др. сад? Сад тоже случайный? :) Или вы ребенка в список садов пихаете ? :)))

/*
   ch.Garden = someGarden; // ???
   db.SubmitChanges();
*/