|
Действия ...
Этот баннер — требование Роскомнадзора для исполнения 152 ФЗ.
«На сайте осуществляется обработка файлов cookie, необходимых для работы сайта, а также для анализа использования сайта и улучшения предоставляемых сервисов с использованием метрической программы Яндекс.Метрика. Продолжая использовать сайт, вы даёте согласие с использованием данных технологий».
Политика конфиденциальности
Новые сообщения [новые:0]
Дайджест
Горячие темы
Избранное [новые:0]
Форумы
Пользователи
Статистика
Статистика нагрузки
Мод. лог
Поиск
|
|
14.07.2018, 08:40
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Добрый день Помогите решить уравнение n log2 n = 10^6 Покрутил повертел я его, на формулу Стирлинга по ходу дела натолкнулся, но результата нет. Видимо нужно какое то свойство логарифма применить? Это из Кормена задача 1.1 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 10:31
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
vi0Добрый день Помогите решить уравнение n log2 n = 10^6 Покрутил повертел я его, на формулу Стирлинга по ходу дела натолкнулся, но результата нет. Видимо нужно какое то свойство логарифма применить? Это из Кормена задача 1.1 Формула Стирлинга - приближенная, а тебе нужно точное решение. У трансцендентных уравнений нет каноничных методов, можно только угадывать. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 10:39
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Соколинский Борис, Да, видимо угадывать нужно будет. Я не совсем точно переформулировал задачу. Там будет не уравнение, а неравенство. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 12:47
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Тут я что-то нашел похожее: https://www.quora.com/How-do-I-find-value-of-n-in-n-log-n-10-6 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 13:35
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
vi0, Бинарным поиском находишь наибольшее (или наименьшее. в зависимости от знака неравенства) целочисленное значение n, удовлетворяющее условию. Более точное вещественное значение можно найти численными методами (например, методом Ньютона), но практического смысла в этом нет. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 13:50
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
MBovi0, Бинарным поиском находишь наибольшее (или наименьшее. в зависимости от знака неравенства) целочисленное значение n, удовлетворяющее условию.Не обязательно целое. Можно и дробное с любой необходимой точностью. Если нужно разово, то "подбор параметра" в Excel-е вполне справляется. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 14:50
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Попробовал избавиться от логарифма аргумента. Перебросим n под логарим. По самой главной формуле логарифма. Как решать дальше - ХЗ. Но если функция слева - монотонна и непрерывна на интервале - то мы можем методом Ньютона найти чему равно N. Кстати в некоторых источниках n^n аппроксимирует факториал. Когда надо уйти от дискретности и чего-то там посравнивать по табличке скорости роста функций в пределе. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 15:07
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
miksoftЕсли нужно разово, то "подбор параметра" в Excel-е вполне справляется. Если 2^(10^6) = 2^(1000000) или почти 1,0E+200000, то какая ячейка это выдержит? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 15:12
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Gennadiy Usov, Для численного решения нужно привести к виду ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 15:29
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Вобщем для метода Ньютона нам нужно дифференцировать левую часть. И здесь самая первая формула гораздо лучше. Если убрать логарифм по основанию 2 и перейти к натуральному то производная будет. В правой части будет - константа вида дробь где числитель - миллон а знаменатель натуральный логарифм 2. Но нам пофиг ибо легче посчитать это и самую первую формулу чем последнюю где N в степени N и не хватает никакой разумной разрядности ячейки чтобы считать. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 16:10
|
|||
|---|---|---|---|
|
|||
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
maytonПо самой главной формуле логарифма. А если продолжить. Пусть есть значение х такое, что n = 2^х. Тогда Сравнивая два уравнения. получаем: Для х = 20 имеем 1048576 с одной стороны и 999980 с другой стороны. Значит, будем дробить х. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 16:50
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Gennadiy UsovmiksoftЕсли нужно разово, то "подбор параметра" в Excel-е вполне справляется. Если 2^(10^6) = 2^(1000000) или почти 1,0E+200000, то какая ячейка это выдержит?В процессе численного решения такие большие числа не нужны. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 17:28
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
У меня получилось n = 62746.262032 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
14.07.2018, 20:06
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*log2(x)=1000000 62746.12646968824006587296316794359128693 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
18.07.2018, 17:28
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Gennadiy UsovТут я что-то нашел похожее: https://www.quora.com/How-do-I-find-value-of-n-in-n-log-n-10-6 +1 Если книжа об алгоритмах, то и надо пользоваться алгоритмами. По ссылке как-раз сделано преобразование исходной функции, к функции подходящей для использования методом Ньютона-Рафсона. Начальное приближение берется "на глаз", в этом случае можно просто подсчитать левую часть для n=10 6 , 10 5 , 10 4 и выбрать подходящее. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
19.07.2018, 10:39
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
Здравствуйте! Для формата double вопрос не стоит выеденного яйца. Ещё в 9-м классе нас учили методу простых итераций . Ну да, помедленнее Ньютона будет. А после точного значения ищем целочисленное, если надо. Если я правильно понял, то имеем x= Const / log2 x = f( x) x[n]= f( x[n-1]) пока разность между соседними знач не станет < eps. Анализ задачи График левой части y= x График правой части см. выше Где прямая пересечёт обратный логарифм? Легко понять, что только справа, притом обязательно. f(x) имеет 2 интервала непрерывности и дифференцируемости. на (0, 1) f(x) возрастает на (1, оо) f(x) убывает Результат для точности Е-4 получается где-то на 10-й итерации. См. вложенный эксэл Ппишется в эксэле чуть дольше, чем этот пост. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
19.07.2018, 12:01
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
После порции coffee снова вернулся. Вот кстати начальное значение лучше не на глаз, но тоже несложно. Нам известно, что n < n*Log n < n^2 , где n из правого интервала. Выше сказали про метод деления пополам -- вот и начальный отрезок. Вопрос обобщения задачи каждый решает для себя. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
21.07.2018, 10:05
|
|||
|---|---|---|---|
Уравнение n log2 n = 10^6 |
|||
|
#18+
S.G.Если книжа об алгоритмах, то и надо пользоваться алгоритмами. на самом деле это вводная глава там эта задача с таблицей приведена как пример того, что специальные алгоритмы эффективнее чем перебор т.е., думаю, что решение бинарным поиском на калькуляторе подойдет ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
|
|
|
start [/forum/topic.php?fid=16&tablet=1&tid=1340080]: |
0ms |
get settings: |
8ms |
get forum list: |
12ms |
check forum access: |
4ms |
check topic access: |
4ms |
track hit: |
170ms |
get topic data: |
12ms |
get forum data: |
3ms |
get page messages: |
51ms |
get tp. blocked users: |
1ms |
| others: | 12ms |
| total: | 277ms |
| 0 / 0 |
