vi0, известно для элементарных функций , что левое слагаемое, будучи возрастающей экспонентой, растёт в пределе быстрее любого полинома. Правое слагаемое есть полином. Обогнав последню ветку полинома, экспонента навсегда останется больше него.
Вообще-то это из основ матана . Lim x^k / a^x = 0 при х -- к бесконечности (если a больше 1). Перевернув дробь получим стремление к беск-ти. Не знаю как у кого, нам это в школе давали.
Поэтому сумма будет ассимптотически экспонентой по порядку величины N.