Здравствуйте.
Сегодня утром разминался, решал задачу .




Решение скорее интуитивное(это конечно не так, и некоторые рассуждения я проводил), и не имеет строгого обоснования. Подскажите, как бы обосновали это решение ?

Akina,
В какой книге его можно встретить ?

В таком случае, рекурсия тут вовсе не нужна

Хотя она и так не нужна была, но я не был уверен что мои рассуждения верны. Но всё-же хочется увидеть оригинал теоремы :)

Akina,
не учите меня доказывать что-то по математике, пожалуйста. Меня на этом ресурсе учат только в нашем Сообществе совсем по другим вопросам. Дайте мне оригинал теоремы, раз вы привели её.
Если вы думаете что я эти тройки от фонаря получил, то вы ошибаетесь. И я это прокомментировал
SSРешение скорее интуитивное(это конечно не так, и некоторые рассуждения я проводил),
это для меня оно кажется интуитивным, а для кого-то эти записи покажутся строгим доказательством, но я не специалист в теории чисел, потому мне нужно строгое математическое обоснование, которое, как я и предположил (раз создал этот топик), существует, вот скажите в какой книге я могу его встретить, пожалуйста(думаю вам это известно)

Перельман

авторПодобным же образом можно доказать эту теорему и для четырех множителей, для пяти и т. д.

Рассмотрим теперь более общий случай.

Ребята, это не доказательство. Если бы всё так просто можно было доказывать, то не появилась бы математическая индукция

AkinaSashaMercuryAkina,
не учите меня доказывать что-то по математике, пожалуйста. Меня на этом ресурсе учат только в нашем Сообществе совсем по другим вопросам. Дайте мне оригинал теоремы, раз вы привели её. Это ж когда я так задолжать-то успел? что-то не припоминаю... но уж коли просите - ладно, не буду учить, а то испорчу.

понимаете, такой комментарий
AkinaHint: напишите функцию от количества и найдите её максимум - возьмите её производную и приравняйте нулю.

могут дать либо пятикласснику, либо слабоумному. Не привык что таким образом комментируют математические выкладки и привыкать не буду. Потому попросил вас о том, чтобы вы не учили/показывали как доказывать что-то по математике. + к этому, аналогичные рассуждения(для целых), я проводил, но мне мои наброски также малоинтересны.

Akina, если вы на что-то обижаетесь, то не обижайтесь пожалуйста, я не хотел вас обидеть. Тем более вы помогли мне. За это спасибо.

Но не нужно говорить о том, как искать экстремумы, пожалуйста. Тут нет яслей и слабоумных.

AkinaС производными проблема? Хорошо. Зайдём с другой стороны. Учитывая, что речь идёт о ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ математике.

Выполним произвольное разбиение суммы на слагаемые.

Выполним следующие преобразования такого набора:
- Если в текущем разбиении имеется хотя бы одна единица - прибавим их все к любому элементу набора. Произведение при этом увеличится.
- Если в текущем разбиении имеется хотя бы одно число M > 4, заменим его на два числа - 3 и (М-3). Произведение при этом увеличится.
- Если в текущем разбиении имеются четвёрки, заменим каждое на две двойки. Произведение не изменится.
- Если в текущем разбиении количество двоек более двух, заменим каждую тройку двоек на две тройки. Произведение увеличится.

Итогом всех преобразований будет набор из троек и не более чем двух двоек. Его произведение максимально для всей совокупности наборов (исходный + промежуточные).

Допустим, имеется иной набор с той же суммой, но бОльшим произведением. Описанным выше алгоритмом он может быть трансформирован в набор с той же суммой, но ещё бОльшим произведением, в т.ч. более произведения ранее полученного набора. Тогда этот набор по составу элементов должен отличаться от ранее полученного "максимального набора". Но заданная сумма может быть толко одним способом представлена в виде набора слагаемых, где не более двух двоек, а все остальные числа - тройки. Имеем противоречие. Следовательно, предположение о существовании иного набора с той же суммой, но бОльшим произведением - ложно.

Верно.

AkinaСуществует вполне себе доказанное утверждение, что при фиксированной сумме группы чисел она имеет максимальное произведение, если каждое число равно или максимально близко к е .
Для целых соответственно если каждое число равно 3. Если же остаток от деления суммы на 3 равен 1, то две двойки либо одна четвёрка, остальные тройки.

А в данном случае, из одного не следовало другое

maytonSashaMercuryмогут дать либо пятикласснику, либо слабоумном у. Не привык что таким образом комментируют математические выкладки и привыкать не буду. Потому попросил вас о том, чтобы вы не учили/показывали как доказывать что-то по математике. + к этому, аналогичные рассуждения(для целых), я проводил, но мне мои наброски также малоинтересны.

Akina, если вы на что-то обижаетесь, то не обижайтесь пожалуйста, я не хотел вас обидеть. Тем более вы помогли мне. За это спасибо.

Но не нужно говорить о том, как искать экстремумы, пожалуйста. Тут нет яслей и слабоумных.
Эй бро. Ты чего такой злой? В этих нейтральных фразах я слышу "обертоны" Луговского-Ксеноцефала.
Я не знаю кто-ты по образованию, но бравировать своими знаниями математики право не стоит... В тебе
прорастает зерно высокомерия и превосходства. В этом форуме сидят программисты. И так было. Так есть
и так будет.

Марк, ты чего. Я крайне добрый человек. Высокомерия и снобизм презираю, и они у меня, на мой взгляд, отсутствуют. Да что я рассказываю, мы не один день знаем друг друга.. Это вполне нормальная реакция на объяснение Акины.

Если бы вам объясняли алгоритм сортировки, например, и одним из его шагов было бы:
найдите максимальный элемент Hint: пройдите циклом по массиву, и поочередно сравнивайте текущий максимальный с текущим элементом, в зависимости от результат сравнения установите новое значение максимума Hint: для того чтобы это сделать используйте оператор присваивания.

Вам бы такое, мне кажется, не понравилось.

PS
тем не менее, я показал лишь спокойное недоумение данным объяснением Акины, как мне кажется, не стал высказывать в негативных тонах о чём-либо, несмотря на это Акина так подумал (как мне показалось), по этой причине, я всё ему подробно и спокойно объяснил, и даже принес своего рода извинения (хотя это не извинения, потому что мне не за что извиняться) попросив его не обижаться, выделив тот факт, что я не хотел его обидеть каким-либо образом. По факту, во втором сообщение к Акине, я подробно объяснил что моя, неоднозначно понятная реакция, относится лишь к тому как Акина объясняет, и ни в коем случае к личности. Критика конкретная очень полезна(и я благодарен всем кто меня критикует, например) Потому, мне кажется, он не будет держать на меня зло. Тем более после того, когда я ещё раз всё очень подробно объяснил (сейчас)