Получилось разобраться со значениями х, которые делятся на квадраты простых чисел.

В результате сменилось название статьи:

Доказательство Великой теоремы Ферма на множествах пар натуральных чисел (частный случай)

и аннотации:

Великая теорема Ферма доказана для любого натурального числа х и для всех натуральных чисел y,
где x > y, при определённой последовательности значений степеней n.

Добавил в статью задачу 3: Доказательство ВТФ на множествах Рх при чётных числах n.

Оказалось, что ВТФ доказана при величине чётной степени n для всех множеств Рх,
где значение х меньше произведения простых чисел Р таких,
что величина (Р – 1) является множителем величины n.

В статье есть пример для x^N + y^N = z^N

N = 900. Сомножители: 2, 2, 3, 3, 5, 5.
Возможные множители – это различные комбинации произведений сомножителей.
Из них нужно выбрать такие множители А, что (А +1) – простое число.
Из всех возможных множителей отбираем следующие множители: 180, 30,18, 10, 6, 2.
Для полученных множителей определяем простые числа: 181, 31, 19, 11, 7, 3.
Произведение полученных простых чисел равно:
Х = 24626679.

Следовательно, ВТФ доказана для всех множеств Рх, где х < 24626679, при n = 900.

На самом деле при N = 900 ВТФ доказана для всех Рх
за исключением
пар чисел х и y, которые делятся на число Х = 24626679.

Ещё один пример:

N =720
Сомножители : 2,2,2,2,3,3,5
Множители (отобранные): 2,4,6,10,12,16,18,30,40,60,180,240
Простые числа: 3,5,7,11,13,17,19,31,41,61,181,241
Произведение простых чисел: Х = 16402077585488595

То есть, при N = 720 ВТФ доказана для всех Рх
за исключением
пар чисел х и y, которые делятся на число Х = 16402077585488595.

А как быть с такими же исключениями, когда :
- Эйлер доказал ТОЛЬКО для n = 3;
- Ферма доказал ТОЛЬКО для n = 4;
- Лежен Дирихле и Лежандр доказали ТОЛЬКО для n = 5;
- Ламе доказал ТОЛЬКО для n = 7;
и этот список можно продолжить

Есть фермисты, которые пытаются решить задачу сразу: одной формулой.
Пока никак.
Их очень много, об этом есть публикации.
Про доказательство на 160 страниц ничего сказать не могу.

А задача ВТФ лучше решается, если будет много частных случаев.
У меня один из таких случаев, который "охватывает" точечно всё множество троек: х, y, n.

В журнале, где я публикуюсь, в разделе математика хватает фермистов (или гипотеза Била):
я с ними иногда дискутирую на предмет ошибочности в доказательстве.

А что творится в мире?
Наверное, ещё больше фермистов.
Все они хотят, чтобы их "признало мировое сообщество" (это я вычитал в одной статье)

Я бы и не начинал эту тему, но обнаружились интересные последовательности
или закономерности (как в задаче N ферзей).
И всё "слепилось" за 3 недели.