ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.49     © 2025 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
18 сообщений из 43, страница 2 из 2
  2  все
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39995705
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mayton
Тамошние модераторы говорят - доступ выдали. Побробуй еще раз ссылку.
Зашел и что дальше?
...
Рейтинг: 0 / 0
04.09.2020, 16:05
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39995710
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Посмотри все топики https://www.sql.ru/forum/zpt
...
Рейтинг: 0 / 0
04.09.2020, 16:19
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39995711
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mayton
Посмотри все топики https://www.sql.ru/forum/zpt
Там их очень много.

Что надо найти?
...
Рейтинг: 0 / 0
04.09.2020, 16:21
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39995712
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Пару математических я раньше находил. А впрочем я не настаиваю сильно.
...
Рейтинг: 0 / 0
04.09.2020, 16:22
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39995974
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Добавлена:
Задача 8. Изменение формул (р – 1) - метода Полларда.

http://sci-article.ru/stat.php?i=1599050022

Значительно уменьшает время определения делителей.
...
Рейтинг: 0 / 0
06.09.2020, 09:12
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39996329
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
mayton
Пару математических я раньше находил. А впрочем я не настаиваю сильно.


Вот что-то было https://www.sql.ru/forum/1320842/matematika-dlya-vseh
...
Рейтинг: 0 / 0
07.09.2020, 20:13
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39996336
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mayton
mayton
Пару математических я раньше находил. А впрочем я не настаиваю сильно.


Вот что-то было https://www.sql.ru/forum/1320842/matematika-dlya-vseh
И что что-то было?
...
Рейтинг: 0 / 0
07.09.2020, 20:34
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39996635
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Попадаются числа, для которых нельзя применить (р-1)-метод Полларда.

Например:
274177 * 67280421310721

Метод эти числа "не разделяет".

Оказывается у них ux (из статьи) равны между собой и = 128!
...
Рейтинг: 0 / 0
08.09.2020, 16:46
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #39998402
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Добавлена:
Задача 9. Шаги двух делителей в произведении М.

http://sci-article.ru/stat.php?i=1599050022

Рассмотрен случай a^M = 1 (mod n).
...
Рейтинг: 0 / 0
14.09.2020, 16:43
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40000001
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Добавлена:
Задача 10. Определение сильных простых чисел применительно к (р – 1) - методу Полларда.

http://sci-article.ru/stat.php?i=1599050022

Приведены не сильные простые числа применительно к (р – 1) - методу Полларда для границы В1.

Уточнена задача 3, добавлены выводы.
...
Рейтинг: 0 / 0
17.09.2020, 18:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40000020
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
Gennadiy Usov
Попадаются числа, для которых нельзя применить (р-1)-метод Полларда.

Например:
274177 * 67280421310721

Метод эти числа "не разделяет".

Оказывается у них ux (из статьи) равны между собой и = 128!
хорошая выходит штука для генератора случайных чисел
...
Рейтинг: 0 / 0
17.09.2020, 19:50
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40000187
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
В (р - 1) методе Полларда можно добавить 0-ю стадию.
На этой стадии определяются простые числа р с очень простыми сомножителями числа (р - 1).

Как известно из статьи:
если a^M = 1 (mod n),
то в произведении М "присутствуют" сомножители от двух (или больше) делителей.
И не надо думать, пока, о границе В1.
Просто устанавливается граница В0.

Поэтому на 0-й стадии будет простой алгоритм:
Код: sql
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
a = 593*1069			
print (a )			
c = 2			
i = 1 
B0 = 100			
while i <= B0: 			
	c = pow(c, i, a)		
	print ("-",i,c)		
	if c == 1: break		
	i += 1		
	c1 = c		
d = gcd(a, c1 - 1)			
print(d, c1)


Если на определённом шаге a^M = 1 (mod n), то применяется с1 от предыдущего шага.
И d определяет делитель числа а, а именно, 593.

Здесь в цикле можно ограничить количество вычислений,
а потом переходить на 1-ую стадию,
если не будут найдены делители.
...
Рейтинг: 0 / 0
18.09.2020, 10:59
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40001736
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Все простые числа можно вычислить по формулам р = 6*К+1 или р = 6*К+5.

Среди этих чисел интересны, как сильные, числа р, у которых (р -1)/2 - простое число.

Для таких чисел справедлива формула: р = 11 + 12*К
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2020, 16:07
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40001757
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Не хватает мощностной харакеристики. Какова доля этих "сильных" среди всех простых?
1/4? 1/12 ?
авторСреди этих чисел интересны Каких "этих": всех простых или (6к+-1)?
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2020, 16:52
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40001758
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
exp98
Не хватает мощностной харакеристики. Какова доля этих "сильных" среди всех простых?
1/4? 1/12 ?
авторСреди этих чисел интересны
Каких "этих": всех простых или (6к+-1)?
Например:
р = 839
(р-1) = [2, 419]
т.е. (р-1) состоит только из двух простых сомножителей.
Наверное, такие простые числа р - сильные простые числа.

Такого вида числа р будут иметь формулу:р = 11 + 12*К
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2020, 16:59
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40001775
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Теперь о количестве таких сильных простых чисел:

программа определяет 116 таких сильных простых чисел в диапазоне от 3 до до 10000.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2020, 17:44
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40001894
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Ну и , наконец, всего обычных простых в диапазоне от 3 до до 10000 = 256 ???
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2020, 21:34
| Ответить | Цитировать | Написать  
Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
    #40002033
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
exp98
Ну и , наконец, всего обычных простых в диапазоне от 3 до до 10000 = 256 ???
А вот и ошибка!

https://dpva.ru/Guide/GuideMathematics/GuideMathematicsFiguresTables/SimpleFigures/SimpleFiguresPrint/

Здесь перечислено 1229 простых чисел
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2020, 11:32
| Ответить | Цитировать | Написать  
18 сообщений из 43, страница 2 из 2
  2  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Предлагается обсудить древний метод факторизации чисел Полларда.
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
Польз. соглашение
NoSQL.ru       Новости, Чат       Фотоальбом: Участники, Встречи
Закрыть
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=40001775&tid=1339739]:
 0ms
get settings:
 7ms
get forum list:
 14ms
check forum access:
 4ms
check topic access:
 4ms
track hit:
 154ms
get topic data:
 10ms
get forum data:
 2ms
get page messages:
 50ms
get tp. blocked users:
 1ms
others: 231ms
total:  477ms
созд. / загр.: 477ms
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]