powered by simpleCommunicator - 2.0.49     © 2025 Programmizd 02
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Тяпничный код Фибоначчи
25 сообщений из 51, страница 2 из 3
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995179
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
encodeF() я перевел на Java. Думаю сегодня я покрою его тестами. И включу в состав некого компонента
который работает с файлами типа BitOutputStream.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995212
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Хм... а как нам закодировать 0 ? Получается что никак? Или прибавлять везде +1 ?
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995213
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Здесь у меня бажок небольшой. Наверное по дороге от JS до Java я какие-то смыслы потерял.

Код: sql
1.
2.
3.
java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: Index -1 out of bounds for length 1
	at mayton.compression.encoders.fibonacci.FibonacciUtils.encodeF(FibonacciUtils.java:34)
	at mayton.compression.encoders.fibonacci.FibonacciUtilsTest.test(FibonacciUtilsTest.java:12)



Код: java
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
    public static String encodeF(long n) {
        int a = 1;
        int b = 1;
        int t;
        int len = 0;
        while (b <= n) {
            t = a + b;
            a = b;
            b = t;
            len++;
        }
        int[] r = new int[len];
        len--;
        while (b != 0) {
            t = b - a;
            b = a;
            a = t;
            if (b <= n) {
                r[len] = 1;
                n -= b;
            } else {
                r[len] = 0;
            }
            len--;
        }
        return Arrays.asList(r).stream().map(x -> String.valueOf(x)).collect(Collectors.joining(""));
    }



Код: java
1.
2.
3.
4.
5.
@Test
    public void test() {
        //assertEquals("", FibonacciUtils.encodeF(0)); // TODO: Hey what about zero?
        assertEquals("11", FibonacciUtils.encodeF(1));
    }
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995224
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Декодер отлично работает

Код: java
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
 @IntRange(from = 0)
    public static long decodeF(@NotNull String s) {
        long a = 1;
        long b = 1;
        long t;
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++ ) {
            if (s.charAt(i) == '1') {
                sum += b;
            }
            t = a + b;
            a = b;
            b = t;
        }
        return sum;
    }



Код: sql
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
    @Test
    public void testDecoder() {
        assertEquals(1L, FibonacciUtils.decodeF("1"));
        assertEquals(2L, FibonacciUtils.decodeF("01"));
        assertEquals(3L, FibonacciUtils.decodeF("001"));
        assertEquals(4L, FibonacciUtils.decodeF("101"));
        assertEquals(5L, FibonacciUtils.decodeF("0001"));
        assertEquals(6L, FibonacciUtils.decodeF("1001"));
        assertEquals(7L, FibonacciUtils.decodeF("0101"));
        assertEquals(8L, FibonacciUtils.decodeF("00001"));
        assertEquals(9L, FibonacciUtils.decodeF("10001"));
        assertEquals(10L, FibonacciUtils.decodeF("01001"));
        assertEquals(11L, FibonacciUtils.decodeF("00101"));
        assertEquals(12L, FibonacciUtils.decodeF("10101"));
        assertEquals(13L, FibonacciUtils.decodeF("000001"));
    }
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995228
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
цикл выполнялся чуть дольше. Сделал условие (len > 0), заодно len-- перенес, чтобы не дублировалось

Код: javascript
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
function encodeF(n) {
    var a = 1, b = 1, t, r, len = 0;
    while (b <= n) {
        t = a + b;
        a = b;
        b = t;
        len++;
    }
    r = new Array(len);
    while(len > 0) {
        t = b - a;
        b = a;
        a = t;
        len--;
        if (b <= n) {
            r[len] = 1;
            n -= b;
        } else {
            r[len] = 0;
        }
    }
    return r.join();
}
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995233
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mayton,

Без массива сократить время подъема можно
воспользовавшись тем, что для знакового int64
вычисление далее 106 числа (считая за первое - 1) не требуется.

Тогда -
106е - 6 356 306 993 006 846 248 183
105е - 3 928 413 764 606 871 165 730
--
69е - 117 669 030 460 994
68е - 72 723 460 248 141
--
46е - 1 836 311 903
45е - 1 134 903 170
--
13е - 233
12е - 144
--
За максимум 4 3 сравнения можно заметно сократить число шагов цикла вверх
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995243
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
С массивом, разумеется, всё проще (но полное время всё равно линейное).

А вот отдельный интересный вопрос: можно ли найти количество разрядов за логарифмическое время без массива? Как известно, за О(ln N) можно найти N-е число (алгоритм fast-doubling), а здесь обратная задача - найти наименьшее число Ф., которое превосходит N
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995246
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Имя пользователя1
С массивом, разумеется, всё проще (но полное время всё равно линейное).

А вот отдельный интересный вопрос: можно ли найти количество разрядов за логарифмическое время без массива? Как известно, за О(ln N) можно найти N-е число (алгоритм fast-doubling), а здесь обратная задача - найти наименьшее число Ф., которое превосходит N


Вообще, есть Pesano Method определения длины циклической последовательности остатков числел фибоначчи по модулю M,
но я не вижу, как его к данной задаче прикрутить...

Но может быть, примерно из оттуда, что-то и найдется руководящее...
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995263
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
booby
определения длины циклической последовательности остатков числел фибоначчи по модулю M,
да, это совсем в непонятно куда)

в общем, если брать формулы из фастдаблинга

F 2k = F k * (2*F k+1 - F k )

F 2k+1 = F k+1 2 + F k 2

то мы за время ln(k) находим отрезок, на котором спрятался искомый номер числа, отрезок между номерами k+1 и 2k

разумеется, можно пойти от чисел k и k+1, но тогда время будет линейным

как бы замутить на этом отрезке деление пополам, то есть, имея на руках числа F i , F i+1 , F j , F j+1 , где, например, j > i+3, найти числа F k , F k+1 , такие что k = (i + j)/2
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995275
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Имя пользователя1,

ну, квадрат логарфима от фиксированной разрядности я в общем понимаю, как получить,
но в конкретном случае 64-битных числе это будет по асимпотике равным секторному старту с линейным продолжением.
Хотя, чем больше размерность, тем больше смысла в этом варианте.

Грубо говоря, надо всего лишь знать максимальную разрядность результата в фибоначчиевом представлении.
Это дает верхнюю границу степени, выше которой подниматься не надо.
Дальше логариффм от деления пополам надо умножить на логарифм вычисления n-го числа фибоначчи и ожидать квадратно-логарифмического результата...
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995281
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
booby,

хотя, манипуляцией с показателями степени, вроде можно выйти на
Log(M)*Log(Log(M)) вместо Log 2 (M) ...
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995282
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
booby
Грубо говоря, надо всего лишь знать максимальную разрядность результата в фибоначчиевом представлении.
Это дает верхнюю границу степени, выше которой подниматься не надо.
Дальше логариффм от деления пополам надо умножить на логарифм вычисления n-го числа фибоначчи и ожидать квадратно-логарифмического результата...
иными словам, ты просто находишь F (i+j)/2 тем же фастдаблингом?
это да, очевидный вариант с квадратом логарифма)
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995283
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
booby
но в конкретном случае 64-битных числе это будет по асимпотике равным секторному старту с линейным продолжением.
Хотя, чем больше размерность, тем больше смысла в этом варианте.
абстрагируемся от размерности, просто формулы
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995285
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Имя пользователя1,

я когда-то, может года два назад (не помню точно), выкладывал Кнуто-Степанов код логарифмического нахождения n-го
числа фибоначчи путем возведения в n-ю степень порождающей матрицы (есть вариант с порождающей парой вместо матрицы)
на pl/sql в оракловой ветке сайта.

Дальше идея простая - берем разряд-середину, за логарифм вычисляем значение и определяем направление движения - лево-право,
делением пополам определяем следующюю степень - допустим большую,
тогда получить следующее число можно умножением текущей матрицы на порождающую,
возведенную в разницу текущей и следующей степеней.

Для движения влево надо модифицировать код так, чтобы кроме матрицы результата на руках была матрица половинной степени.

Как-то так пока думаю.
Можно тупо получать фисло фибоначчи на каждый исследуемый разряд.
Тогда просто квадрат логарифма ждем...

PS
Могу поискать ссылку на тот код, если интересно.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995287
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Не согласен. Я ищу идеальное кодирование (компактное) целых чисел в потоке бит.
Действующее ограничение в 64 бит выбрано сознательно чтоб не уходить в оценки
пределов. Это конешно интересно для математики но у меня прикладная задача.

Я просто сам для себя решил что 64 бит - это те самые границы файла (современной
файловой системы) в рамках которой я буду кодировать offsets, length e.t.c.

Что еще я не рассмотрел но хотел бы добавить к сравнению.

BCD - арифметика. Все знают. 4 бита на десятичный символ.
Variable-Int - кажется Google protobuf ее использует.
Коды Левинштейна и им подобные.

Мне по сути надо решить что на диапазоне 64х бит компактнее и легче к кодированию.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995293
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mayton,

я чуть выше выложил encodeF с поправками
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995299
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Имя пользователя1
mayton,

я чуть выше выложил encodeF с поправками


Благодарю. Работает. Вот моя адаптация. Где-то я схитрил со StringBuilder. Чуть позже я уйду от строк вообще.
Или просто оставлю их как техническое демо.

Код: java
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
    @IntRange(from = 0)
    public static long decodeF(@NotNull String s) {
        if (s.length() == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Unable to decode empty string!");
        }
        // TODO: Check for maximum possible value for s
        long a = 1;
        long b = 1;
        long t;
        long sum = 0;
        char prevChar = '*';
        for(int i = 0; i < s.length(); i++ ) {
            char c = s.charAt(i);
            if (c == '1') {
                sum += b;
            } else if (c != '0') {
                throw new IllegalArgumentException("Unexpected symbol found " + Character.toString(c));
            }
            t = a + b;
            a = b;
            b = t;
            if (prevChar == '1' && c == '1') {
                throw new IllegalArgumentException("Illegal Fibonaccy notation. Impossible to have '11' sequence in " + s);
            }
            prevChar = c;
        }
        return sum;
    }

    @NotNull
    public static String encodeF(@IntRange(from = 0) long n) {
        int a = 1;
        int b = 1;
        int t;
        int len = 0;
        while (b <= n) {
              t = a + b;
              a = b;
              b = t;
              len++;
        }
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        while(len > 0) {
              t = b - a;
              b = a;
              a = t;
              len--;
              if (b <= n) {
                  s.append("1");
                  n -= b;
              } else {
                  s.append("0");
              }
        }
        return StringUtils.reverse(s.toString());
    }
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995311
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
код вычисления числа фибоначчи на pl/sql за логарифм, который я упоминал в своём посте лежит здесь:
https://www.sql.ru/forum/actualutils.aspx?action=gotomsg&tid=461297&msg=20638199
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995314
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Чорт. Некрофильский топик я поднял. Ладно. Репостну сюда.

Золотое сечение такой точности можно задать в PLSQL/number.

А как быть с double?
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995319
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mayton,

в чем точно вопрос?
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995322
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Wiki пишет о формуле Бине которая приближенно вычисляет n-е число Фибоначчи.
Можем-ли мы использовать эту формулу для сокращения числа итераций?
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995328
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mayton
Wiki пишет о формуле Бине которая приближенно вычисляет n-е число Фибоначчи.
Можем-ли мы использовать эту формулу для сокращения числа итераций?

мой код под спойлером, а в ремарке перед спойлером я задаю вопрос по поводу именно вычисления на базе формулы Бине.
Автор лишь немного подкрутил прямую формулу.
Меня интересовал ход мысли, как точно человек дошел до показанного им варианта.

"быстрое" вычисление в любом случае основано на вычислении степени,
и под спойлером оно (вычисление) целиком стоит на целых числах.

Я забыл, что полноматричного варианта не поместил туда, а только вариант на порождающей паре.

Особенность на паре такая - вычисляется всегда два числа фибоначчи, а в качестве результата отдается одно из них.
Матричный вариант вычисляет четыре числа фибоначчи, это может быть полезно в каких-то алгоритмах.

У Степанова, в обеих книжках кажется, матричный вариант подробно разобран.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995329
booby
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
этот пост создан ошибочным движение руки, случайно.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995330
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
По поводу Степанова - спасибо. И ведь есть эта книжка.
...
Рейтинг: 0 / 0
Тяпничный код Фибоначчи
    #39995877
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mayton
Где-то я схитрил со StringBuilder. Чуть позже я уйду от строк вообще.
ты можешь в encodeF передавать второй параметр - интерфейс с методами setLength(len) и setBit(i, bit), первый вызывается когда посчитали длину, второй для каждого разряда. Будет более красиво и орхетектурно:)
...
Рейтинг: 0 / 0
25 сообщений из 51, страница 2 из 3
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Тяпничный код Фибоначчи
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]