ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.49     © 2025 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
25 сообщений из 115, страница 2 из 5
  2  все
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980469
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mini.weblab
шахматная доска, у меня вывелось следующее
В числителе должно быть 1/2 символов из знаменателя
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:19
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980470
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Gennadiy Usov,

это еще почему и зачем?
чтобы у нас с вами ответы совпали?
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:22
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980472
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mini.weblab
Gennadiy Usov,
это еще почему и зачем?
чтобы у нас с вами ответы совпали?
Значит, один из нас прав.

Зачем в знаменателе 8-i+1, а в числителе i?
Доказывайте!
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:24
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980476
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Gennadiy Usov,
а как же считать количество квадратов на шахматной доске?
8^2 + 7^2 + ... + 1^2
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:28
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980477
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mini.weblab
Gennadiy Usov,
а как же считать количество квадратов на шахматной доске?
8^2 + 7^2 + ... + 1^2
Согласен.
Был не прав.
Понадеялся на цифры, а здесь отрезки.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:36
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980488
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mayton
Из олимпиадных.

На шахматной доске размера n x n рисуется случайный прямоугольних , составленный
из нескольких квадратов. Найти вероятность того что прямоугольних является квадратом.


Не бывает просто "случайных прямоугольников".

Необходимо уточнить, что именно случайно в этой задаче и как именно оно случайно.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 14:51
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980504
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Имя пользователя1
Участник
Gennadiy Usov
Есть две степени числа 2: N и 0.

То есть, есть разность 2^N - 1

Для любого числа M можно найти число k (и не одно), что
2^k = 1(mod M)

У нас М = 2019

Тогда 2^k - 1 делится на 2019
вот оно
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Эйлера_(теория_чисел)

У нас числа 2 и 2019 взаимно просты, просто берём и применяем
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 15:14
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980506
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Имя пользователя1
Участник
Aleksandr Sharahov
mayton
Из олимпиадных.

пропущено...


Не бывает просто "случайных прямоугольников".

Необходимо уточнить, что именно случайно в этой задаче и как именно оно случайно.
+1
Надо уточнить, как именно строится прямоугольник.
Либо это "все прямоугольники равновероятны", либо рандомно выбираются 4 величины (и даже тут есть варианты, например, можно ли правую границу выбрать левее, чём левую)
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 15:20
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980602
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Замечание полезное. Но приобретя опыт со слчайной хордой в круге, не надо ждать, когда кто-то напишет варианты. Если, конечно, есть желание решить. Ставьте свой вариант и вперёд.
Вариант с правой вершиной влево ИМХО перебор.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 19:06
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980605
fkthat
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
fkthat
Участник
Имя пользователя1

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Эйлера_(теория_чисел)

Я же и говорил, что работает для взаимно простых чисел, но, меня, пользуясь моим невежеством, с толку сбили :))
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 19:08
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980606
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
fkthat
Имя пользователя1

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Эйлера_(теория_чисел)
Я же и говорил, что работает для взаимно простых чисел, но, меня, пользуясь моим невежеством, с толку сбили :))
При чём здесь "для взаимно простых чисел"?

В первом сообщении говорится о 3-х числах:
- два числа - разность степеней
- число 2019
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 19:17
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980622
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
exp98
Замечание полезное. Но приобретя опыт со слчайной хордой в круге, не надо ждать, когда кто-то напишет варианты. Если, конечно, есть желание решить. Ставьте свой вариант и вперёд.
Вариант с правой вершиной влево ИМХО перебор.

Ответа я не знаю. Текст - из сборника олимпиадных задач. Текст - оригинальный.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 19:54
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980627
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
exp98
Замечание полезное. Но приобретя опыт со слчайной хордой в круге, не надо ждать, когда кто-то напишет варианты. Если, конечно, есть желание решить. Ставьте свой вариант и вперёд.
Вариант с правой вершиной влево ИМХО перебор.


это как начать писать программу, не представляя себе алгоритм )
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 20:02
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980631
fkthat
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
fkthat
Участник
Gennadiy Usov

В первом сообщении говорится о 3-х числах:
- два числа - разность степеней
- число 2019


Если 2^x - 2^y mod 2019 = 0, то 2^(x-y) mod 2019 = 1 и наоборот.

А еще легко проверить если двойку просто заменить на 2019 (т.е. не взаимно простое с 2019) - в какую степень его не возводи, по модулю 2019 всегда будет 0, а единицы никогда не будет.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 20:14
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980645
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
fkthat
Если 2^x - 2^y mod 2019 = 0, то 2^(x-y) mod 2019 = 1 и наоборот.

А еще легко проверить если двойку просто заменить на 2019 (т.е. не взаимно простое с 2019) - в какую степень его не возводи, по модулю 2019 всегда будет 0, а единицы никогда не будет.
Наверное:

Если 2^x - 2^y mod 2019 = 0, то 2^(x-y)*(2^y - 1) mod 2019 = 0...
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 20:40
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980678
fkthat
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
fkthat
Участник
Gennadiy Usov
fkthat
Если 2^x - 2^y mod 2019 = 0, то 2^(x-y) mod 2019 = 1 и наоборот.

А еще легко проверить если двойку просто заменить на 2019 (т.е. не взаимно простое с 2019) - в какую степень его не возводи, по модулю 2019 всегда будет 0, а единицы никогда не будет.
Наверное:

Если 2^x - 2^y mod 2019 = 0, то 2^(x-y)*(2^y - 1) mod 2019 = 0...

Под вечер торможу уже, да, импликация будет только в одну сторону. Т.е. если 2^(x-y) mod 2019 = 1 => (2^x - 2^y) mod 2019 = 0.
...
Рейтинг: 0 / 0
16.07.2020, 22:51
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980749
Сотрудник Главного Управления
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Сотрудник Главного Управления
Участник
mayton
рисуется случайный прямоугольних


Сотрудник Главного Управления
Давно заметил, что многие российские олимпиадные задачки по математике грешат небрежностью формулировок, а иногда и неоднозначностью трактовок.
Явно не стараются объяснить суть задачи.

Вот хороший пример к тому, что я писал выше.
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 08:48
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980757
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Сотрудник Главного Управления
Сотрудник Главного Управления
Давно заметил, что многие российские олимпиадные задачки по математике грешат небрежностью формулировок, а иногда и неоднозначностью трактовок.
Явно не стараются объяснить суть задачи.
Вот хороший пример к тому, что я писал выше.
Давно замечено, что так нам хочется покритиковать.

А самому слабо представить "правильную формулировку".

Ваше слово товарищ Сотрудник Главного Управления
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 09:03
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980794
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
Gennadiy Usov,

случайными могут быть:
центр,
одна сторона,
2 стороны,
диагонали,
периметр,
площадь,
угол с осями координат,
их комбинации в различном порядке.

Различным может быть распределение вероятности.

Очевидно,
мы получим отличающиеся ответы для прямоугольников
со случайными сторонами (a,a) и (a,a+1).
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 10:13
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980820
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
Надо понять, как выбираются стороны прямоугольников: 1 из 36?
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 10:57
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980832
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
удалено
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 11:20
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39980972
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Хм... как-бы я пытался делать.

В подобного рода задачах на теор-вер если говорят о случайности - то имеют в виду линейное распеделение вероятностей.
Тоесть то что бросает игральная кость или функция random() в языках программирования.

Шахматная доска n x n - дискретна. На ней n^2 клеток. Сколько клеточных квадратов мы можем сделать на доске 3х3 ?

1) Большой квадрат - сама доска (+1)
2) Маленькие квадраты - клетки (+9)
3) Квадраты состоящие из 4 соседних клеточек 2х2. Таковых будет ... эээ 4 штуки кажется. (+4)

Итого для доски 3x3 мы можем выбросить максимум 1 + 9 + 4 = 14 случайных квадратов из .... неизвестного числа
произвольных прямоугольников. Из возможно мы посчитаем как перебор всех возможных пар клеток левого
верхнего и правого нижнего угла прямоугольника. Тут - формулы сочетаний и размещений нам в помошь.

Вот как-то так. Дальше эту формулу надо обобщить на n x n.
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 15:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39981007
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mayton
Шахматная доска n x n - дискретна. На ней n^2 клеток.
... для доски 3x3 мы можем выбросить максимум 1 + 9 + 4 = 14 случайных квадратов из .... неизвестного числа
произвольных прямоугольников. Из возможно мы посчитаем как перебор всех возможных пар клеток левого
верхнего и правого нижнего угла прямоугольника. Тут - формулы сочетаний и размещений нам в помошь.

Вот как-то так. Дальше эту формулу надо обобщить на n x n.
Так mini.weblab уже это сделал:
mini.weblab
как же считать количество квадратов на шахматной доске?
8^2 + 7^2 + ... + 1^2
mini.weblab
шахматная доска, у меня вывелось следующее


Осталось вместо 8 "поставить" N (в отличие от n в формуле).
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 16:08
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39981012
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Кто протестирует это?
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 16:21
| Ответить | Цитировать | Написать  
Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
    #39981033
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
mayton
Кто протестирует это?
Тестировать можно только то, что можно с чем-нибудь сравнивать.

Посмотреть сходимость или расходимость вероятности?
...
Рейтинг: 0 / 0
17.07.2020, 16:52
| Ответить | Цитировать | Написать  
25 сообщений из 115, страница 2 из 5
  2  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 2019
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
Польз. соглашение
NoSQL.ru       Новости, Чат       Фотоальбом: Участники, Встречи
Закрыть
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39981033&tid=1339750]:
 0ms
get settings:
 10ms
get forum list:
 14ms
check forum access:
 4ms
check topic access:
 4ms
track hit:
 40ms
get topic data:
 13ms
get forum data:
 3ms
get page messages:
 72ms
get tp. blocked users:
 2ms
others: 16ms
total:  178ms
созд. / загр.: 178ms
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]