ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.49     © 2025 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
25 сообщений из 107, страница 3 из 5
  3  все
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964280
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
Swa111
Aleksandr Sharahov,

в делении наверное это правило лишнее
Код: plaintext
 ('-#',  '0')


так сделано по двум причинам:
1. для отладки, чтобы видеть пустой результат в мемо
2. для упрощения перевода результата в двоичную

если не требуется ни то, ни другое, то две последних строки можно заменить одной
('-#', '')
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 00:57
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964283
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
Swa111
перевод из десятичной в унарную


а мы не гонимся за скоростью )
 
Код: pascal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
  ('|0','0||||||||||'),
  ('1', '0|'),
  ('2', '0||'),
  ('3', '0|||'),
  ('4', '0||||'),
  ('5', '0|||||'),
  ('6', '0||||||'),
  ('7', '0|||||||'),
  ('8', '0||||||||'),
  ('9', '0|||||||||'),
  ('0', '')

...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 01:13
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964289
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
в десятичную
 
Код: pascal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
  
  ('#9|', '#10'),
  ('9|',  '|0'),
  ('8|',  '9'),
  ('7|',  '8'),
  ('6|',  '7'),
  ('5|',  '6'),
  ('4|',  '5'),
  ('3|',  '4'),
  ('2|',  '3'),
  ('1|',  '2'),
  ('0|',  '1'),
  ('#',   '.'), //exit
  ('',    '#0')

...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 01:35
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964298
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
пусть дано: "1111+111"

решение:
1) преобразовываем строку на входе к виду #00#10#11#11#11#
2) далее на преобразованной строке применяем правила
"00" -> "0"
"01" -> "1"
"10" -> "1"
"#0#11#" -> "#1#0#"
"#1#11#" -> "#11#0#"

если не получилось применить ни одного из правил, то выходим из цикла

3) стираем "#" и получаем результат
10110
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 03:08
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964311
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
mini.weblab,

Это что? Сложение в четверичной системе?

Мне кажется - первый шаг слабо обоснован.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 09:02
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964319
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Aleksandr Sharahov
Swa111
перевод из десятичной в унарную


а мы не гонимся за скоростью )
 
Код: pascal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
  ('|0','0||||||||||'),
  ('1', '0|'),
  ('2', '0||'),
  ('3', '0|||'),
  ('4', '0||||'),
  ('5', '0|||||'),
  ('6', '0||||||'),
  ('7', '0|||||||'),
  ('8', '0||||||||'),
  ('9', '0|||||||||'),
  ('0', '')


Это шикарно
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 10:25
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964321
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab
пусть дано: "1111+111"

решение:
1) преобразовываем строку на входе к виду #00#10#11#11#11#
2) далее на преобразованной строке применяем правила
"00" -> "0"
"01" -> "1"
"10" -> "1"
"#0#11#" -> "#1#0#"
"#1#11#" -> "#11#0#"

если не получилось применить ни одного из правил, то выходим из цикла

3) стираем "#" и получаем результат
10110


непосредственное сложение в двоичной системе достаточно очевидно,
но реализаций могут быть десятки,
вот, например, моя реализация
 
Код: pascal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
//двоичное сложение
  ('+',   '^>'),
  ('>0',  '0>'),
  ('>1',  '1>'),
  ('>',   '#'),
  ('o#',  '#0'),
  ('o0#', '#0'),
  ('o1#', '#1'),
  ('o0',  '0o'),
  ('o1',  '1o'),
  ('i#',  '#1'),
  ('i0#', '#1'),
  ('i1#', '#2'),
  ('i0',  '0i'),
  ('i1',  '1i'),
  ('0^',  '^o'),
  ('1^',  '^i'),
  ('#', ''),
  ('02',  '10'),
  ('12',  '20'),
  ('^2',  '10'),
  ('^', '')

//пример
11+1010
11^>1010
11^1>010
11^10>10
11^101>0
11^1010>
11^1010#
1^i1010#
1^1i010#
1^10i10#
1^101i0#
1^101#1
^i101#1
^1i01#1
^10i1#1
^10#21
^1021
^1101
1101

...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 10:40
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964337
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Из всех систем счисления - десятичная самая неудобная для этих операций.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 12:14
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964339
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Саша как тебе такая идея?

Код: sql
1.
2.
3.
4.
5.
F = 8 + 8
8 = 4 + 4
4 = 2 + 2
2 = 1 + 1 = | + | = ||
1 = |
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 12:15
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964343
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mayton
Саша как тебе такая идея?

Код: sql
1.
2.
3.
4.
5.
F = 8 + 8
8 = 4 + 4
4 = 2 + 2
2 = 1 + 1 = | + | = ||
1 = |



идея применительно к чему?
а то у нас уже тут до фига всего.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 12:50
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964344
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Мне почему-то всмомнилась идея Египетского Умножения.

Тоесть взять любую систему счисления. И заменить умножение
сложением. С небольшим числом слагаемых.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 12:54
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964345
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Например (в десятичной)

731 * 13 = 731 * (1 + 4 + 8) = 731 + (( 731 + 731 ) + ( 731 + 731 )) + .... и т.д.

Получается как-бы такое бинарное дерево сложений. И здесь 4 * 731 разваливается на две частичные слагаемые
которые в императивных языках хорошо оптимизируются.

Вобщем в императивных языках у нас будет не 13 сложений а нечто логарифмическое.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 13:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964404
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
Сделал двоичное умножение, вышло достаточно быстро:
1000100111111000*1000110101111101 = 5190 замен
1000110101111101*1000100111111000 = 6006 замен

 
Код: pascal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
//двоичное умножение
  '*',   '^>',
  '>0',  '0>',
  '>1',  '1>',
  '>',   '+0#',
  '^0',  '^',
  'o0',  '0o',
  'o1',  '1o',
  'o+',  '0+',
  'i0',  '0i',
  'i1',  '1i',
  'i+',  '<0+',
  'z0#', '=0#',
  'z1#', '=1#',
  'z=',  '=0',
  'z0=', '=0',
  'z1=', '=1',
  'z0',  '0z',
  'z1',  '1z',
  'j0#', '=1#',
  'j1#', '=2#',
  'j=',  '=1',
  'j0=', '=1',
  'j1=', '=2',
  'j0',  '0j',
  'j1',  '1j',
  'O0',  '0O',
  'O1',  '1O',
  'O+',  '+z',
  'I0',  '0I',
  'I1',  '1I',
  'I+',  '+j',
  '0<',  '<0O',
  '1<',  '<1I',
  '0^<',  '0^',
  '1^<',  '1^',
  '=',   '',
  '02',  '10',
  '12',  '20',
  '+2',  '+10',
  'x0',  'x',
  'x1',  'x',
  'x+',  '',
  '0^',  '^o',
  '1^',  '^i',
  '^<',  'x',
  '^',   'x',
  '#',   ''

//двоичное умножение, пример
       шаг  прав  формула
         0    -1  11*11
         1     0  11^>11
         2     2  11^1>1
         3     2  11^11>
         4     3  11^11+0#
         5    43  1^i11+0#
         6     9  1^1i1+0#
         7     9  1^11i+0#
         8    10  1^11<0+0#
         9    32  1^1<1I0+0#
        10    28  1^1<10I+0#
        11    30  1^1<10+j0#
        12    18  1^1<10+=1#
        13    32  1^<1I10+=1#
        14    29  1^<11I0+=1#
        15    28  1^<110I+=1#
        16    30  1^<110+j=1#
        17    20  1^<110+=11#
        18    34  1^110+=11#
        19    35  1^110+11#
        20    43  ^i110+11#
        21     9  ^1i10+11#
        22     9  ^11i0+11#
        23     8  ^110i+11#
        24    10  ^110<0+11#
        25    31  ^11<0O0+11#
        26    25  ^11<00O+11#
        27    27  ^11<00+z11#
        28    17  ^11<00+1z1#
        29    12  ^11<00+1=1#
        30    32  ^1<1I00+1=1#
        31    28  ^1<10I0+1=1#
        32    28  ^1<100I+1=1#
        33    30  ^1<100+j1=1#
        34    22  ^1<100+=21#
        35    32  ^<1I100+=21#
        36    29  ^<11I00+=21#
        37    28  ^<110I0+=21#
        38    28  ^<1100I+=21#
        39    30  ^<1100+j=21#
        40    20  ^<1100+=121#
        41    35  ^<1100+121#
        42    37  ^<1100+201#
        43    38  ^<1100+1001#
        44    44  x1100+1001#
        45    40  x100+1001#
        46    40  x00+1001#
        47    39  x0+1001#
        48    39  x+1001#
        49    41  1001#
        50    46  1001

//статистика
количество  прав    замена
         1     0     *  ^>
         0     1    >0  0>
         2     2    >1  1>
         1     3     >  +0#
         0     4    ^0  ^
         0     5    o0  0o
         0     6    o1  1o
         0     7    o+  0+
         1     8    i0  0i
         4     9    i1  1i
         2    10    i+  <0+
         0    11   z0#  =0#
         1    12   z1#  =1#
         0    13    z=  =0
         0    14   z0=  =0
         0    15   z1=  =1
         0    16    z0  0z
         1    17    z1  1z
         1    18   j0#  =1#
         0    19   j1#  =2#
         2    20    j=  =1
         0    21   j0=  =1
         1    22   j1=  =2
         0    23    j0  0j
         0    24    j1  1j
         1    25    O0  0O
         0    26    O1  1O
         1    27    O+  +z
         6    28    I0  0I
         2    29    I1  1I
         4    30    I+  +j
         1    31    0<  <0O
         4    32    1<  <1I
         0    33   0^<  0^
         1    34   1^<  1^
         2    35     =  
         0    36    02  10
         1    37    12  20
         1    38    +2  +10
         2    39    x0  x
         2    40    x1  x
         1    41    x+  
         0    42    0^  ^o
         2    43    1^  ^i
         1    44    ^<  x
         0    45     ^  x
         1    46     #

...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 16:35
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964407
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mayton
Например (в десятичной)

731 * 13 = 731 * (1 + 4 + 8) = 731 + (( 731 + 731 ) + ( 731 + 731 )) + .... и т.д.

Получается как-бы такое бинарное дерево сложений. И здесь 4 * 731 разваливается на две частичные слагаемые
которые в императивных языках хорошо оптимизируются.

Вобщем в императивных языках у нас будет не 13 сложений а нечто логарифмическое.


для двоичной системы как раз и получится умножение в столбик
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 16:48
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964412
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Практическое применение алгоритма Маркова: сложение в столбик
Code link:
https://repl.it/repls/RepulsiveRowdyCareware
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:12
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964414
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab,

Во-первых, там не умножение, а сложение.
Во-вторых, совсем не по Маркову.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:18
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964418
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Aleksandr Sharahov,
сложение поправила :)
при умножении в столбик применяется алгоритм Маркова
и при записи арифметических действий в строку тоже можно применить этот алгоритм
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:22
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964419
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab
Aleksandr Sharahov,
сложение поправила :)
при умножении в столбик применяется алгоритм Маркова
и при записи арифметических действий в строку тоже можно применить этот алгоритм


Перенос переполнения в старший разряд - он не Марковский, а общечеловеческий )
Марковость - это (то, чего там вовсе нет):
1. задать таблицу замен,
2. взять строку с исходной формулой,
3. по Марковкому алгоритму применять замены к формуле до тех пор, пока алгоритм не остановится.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:30
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964420
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
mini.weblab
Aleksandr Sharahov,
сложение поправила :)
при умножении в столбик применяется алгоритм Маркова
и при записи арифметических действий в строку тоже можно применить этот алгоритм

Как-то... переусложнено всё. Ты-же понимаешь что НАМ - это чистейшая теория.
Мозговой эксперимент. И если ты вводишь императивный язык как подпорку или
костыль что-бы НАМ улучшить то это уже совсем другой метод.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:32
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964436
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
ммм... нет, я перехожу от абстракции к конкретному примеру,
и дальше показываю, что умножение в столбик тоже относится к группе алгоритмов Маркова
для этого я переписываю начальную строку, так, как мне нужно для примера, и применяю серию правил (их у меня 5)
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 17:56
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964446
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab
ммм... нет, я перехожу от абстракции к конкретному примеру,
и дальше показываю, что умножение в столбик тоже относится к группе алгоритмов Маркова
для этого я переписываю начальную строку, так, как мне нужно для примера, и применяю серию правил (их у меня 5)


Давай, рассмотрим сложение двоичных чисел на примере выражения '101+11'.

Какие правила нам надо применить, чтобы последовательными
преобразованиями исходного выражения получить результирующую строку '1000' ?
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 18:18
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964450
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Aleksandr Sharahov,
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Input string: #00#10#01#11#
00->0: #0#10#01#11#
01->1: #0#10#1#11#
10->1: #0#1#1#11#
#1#11#->#11#0#: #0#1#11#0#
#1#11#->#11#0#: #0#11#0#0#
#0#11#->#1#0#: #1#0#0#0#
Exit string: #1#0#0#0#
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 18:29
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964452
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab
Aleksandr Sharahov,
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Input string: #00#10#01#11#
00->0: #0#10#01#11#
01->1: #0#10#1#11#
10->1: #0#1#1#11#
#1#11#->#11#0#: #0#1#11#0#
#1#11#->#11#0#: #0#11#0#0#
#0#11#->#1#0#: #1#0#0#0#
Exit string: #1#0#0#0#


Давай разбираться с самого начала.
Откуда взялось это выражение '#00#10#01#11#' ?
Какое правило было применено к исходному выражению '101+11' ?
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 18:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964461
mini.weblab
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mini.weblab
Участник
Aleksandr Sharahov,

мы решаем разные задачи, в самом первом посте, я сказала, что покажу, что сложение в столбик выполняется по алгоритму Маркова.
и дальше просто идет proof of concept. :-)
я хочу сказать, а почему бы не посмотреть на проблему под другим углом. :-)
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 18:55
| Ответить | Цитировать | Написать  
Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
    #39964465
Aleksandr Sharahov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aleksandr Sharahov
Участник
mini.weblab
Aleksandr Sharahov,

мы решаем разные задачи, в самом первом посте, я сказала, что покажу, что сложение в столбик выполняется по алгоритму Маркова.
и дальше просто идет proof of concept. :-)
я хочу сказать, а почему бы не посмотреть на проблему под другим углом. :-)


Если смотреть под другим углом, то сложение в столбик выполняется как обычно, побитовым сложением с учетом переноса.

От того, что некоторые правила записаны стрелочками, весь алгоритм сложения не становится Марковским,
т.к. не соблюдены *все* необходимые требования.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.05.2020, 19:08
| Ответить | Цитировать | Написать  
25 сообщений из 107, страница 3 из 5
  3  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Четверговый НАМ и сложение двоичных чисел в строках
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
Польз. соглашение
NoSQL.ru       Новости, Чат       Фотоальбом: Участники, Встречи
Закрыть
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39964289&tid=1339708]:
 0ms
get settings:
 9ms
get forum list:
 15ms
check forum access:
 4ms
check topic access:
 4ms
track hit:
 159ms
get topic data:
 11ms
get forum data:
 3ms
get page messages:
 66ms
get tp. blocked users:
 1ms
others: 236ms
total:  508ms
созд. / загр.: 508ms
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]