7) k = k-1,...

в этой задаче есть естественный ранг, в виде "номера этажа"
и "дорогое разрушающее исследование" в виде разбиваемого яйца.
Пока не вижу, как из этого практическая применимость получается.

то есть получается, в что в практическом случае,
с одной стороны, должна существовать бесплатная естественная сортировка по адекватному параметру
одновременно с дорогим, разрушительным для прибора исследованием.

Типа, на одной руке есть набор разновесных шариков одинаково покрашенных шариков,
и сепаратор, разбрасывающий их по весу.
На другой к этому набору применяют весы, ломающиеся точно на весе равном золоту.

Требуется найти золотой шарик, сломав не более чем K инструментов.

какую более практичную для целей прикладного программирования модель можно предложить?

Соколинский Борис,

авторЯ думаю качественные рассуждения будут одинаковые для всех {K, N} - если яйцо на i-м шаге разобьётся, нужно оставшимися локализовать решение за нужное число итераций.

Ну, что-то похожее, с точностью до потери переменной на оставшиеся шары я и пытался сказать...

у меня впечатление, что в части фактического деления на области поиска у задачи более одного решения....

для 92х этажей
в 29 я еще готов поверить не глядя,
а в 51 - с трудом - тут треугольные числа, похоже проглядывают как рабочая последовательность.
Причём, сдаётся, что не полная а с допустимыми оставшимся числом шаров пропусками.

Это что, на четырёх шарах квадратные числа появятся, что-ли?

позже может каких табличек отпишу.
Пока недосуг.

для 2 шаров и 100 этажей множественность решений определяется тем, что
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14= 105
для двух шаров и 105 этажей решение должно быть единственным.

Для трёх шаров дело обстоит иначе.
Здесь и для 92 этажей 8 максимальных бросаний не дают единственного решения

Разглядел - да, это правильное и единственное решение.
Было бы интересно узнать, как именно оно было найдено.
(В том смысле - как именно ты вышел на треугольные числа.)

Я бы это решение изображал так:
номер этажа (старт слота)номер броска 1го шара последний в слотеРезерв бросков при спускештук элементов в слоте поискаостаток в слоте после бросания первого шара928-010917-000896901218558824378484376673774111051266516152915062221-02872828

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 - последовательность треугольных чисел.
Красиво также то, что при этом резерв оставшихся бросков идеально точно сходится с числом оставшихся в слоте элементов, которые можно проверить двумя шарами.

Можно сказать, что трёх-шаровыми конфигурациями управляют треугольные числа, а двух-шаровыми - простой натуральный ряд.
(отсюда подозрения на квадратность, которая должна проявить себя в четырёх-шаровых конфигурациях)

как-то так должно быть
2*Floor(log2(99)) = 12

Это обратный Евклид

ошибся на 1:
2*Floor(log2(Floor(99/2))) + 1 = 11

Имя пользователя1,

похоже я сморозил малек. Забудь пока.