ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.59     © 2025 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Случайный конь в вакууме
23 сообщений из 223, страница 9 из 9
  9  все
Случайный конь в вакууме
    #39928474
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
mayton
Старый школьный боян
Школьный? даже просто случайная величина вне школьной программы (старой, во всяк).
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 14:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928500
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
mayton
Старый школьный боян
Посмотрел картинку, ну и что?
Конус, изготовленный с намерением получить "горку" (трения там всякие, вес горошин и т.д. мешают им разлететься). Послед-сть фильтров для исходной выборки. Пуассон тоже горкой. Где сумма независимых распределений?
И наверное там говорят, мол, клянусь, получился Гаусс! следует верить?
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 15:12
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928524
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
exp98
mayton
Старый школьный боян
Посмотрел картинку, ну и что?
Конус, изготовленный с намерением получить "горку" (трения там всякие, вес горошин и т.д. мешают им разлететься). Послед-сть фильтров для исходной выборки. Пуассон тоже горкой. Где сумма независимых распределений?
И наверное там говорят, мол, клянусь, получился Гаусс! следует верить?

Давай порассуждаем что происходит с шариком когда он ударяется о колышек.
Наверное пофиг на его траекторию. И даже пофиг куда он полетит после 1 колышка.
Важно что мы не можем (реально не можем) спрогнозировать его попадание на колышки 2-го
уровня. Мы можем просто предположить что его вектор направления впаво и влево - случаен.

Далее - гистограмма просто моделирует сумму случайных величин. Суть которых - векторы
левый или правый.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 15:54
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928529
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98,

тут видишь на этом факте построена вся теория измерений и расчёта погрешностей косвенных измерений

более хороший тынц по предельным теоремам
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 16:06
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928652
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
kealon(Ruslan), авторВ этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011 года.И я с этим роботом полностью согласен.

Мне очень странно. Я могу понять поколение вики. Для них не имеется большей реальности, чем виртуальная. Но неужели мои ссылки на заслуженные, речензируемые, с ответственными редакторами и корректорами не имеют веса?

Вспоминаю не столь давнюю комедию с "совершенными числами", когда выяснилось ( как? не может быть!), что в свистипедии оказыается тоже бывают опечатки.

kealon, ты хотя бы пытался разобраться в условии применимости т.н.(по свистипедии) "ЦПТ Линдеберга"? Там, где предел -->1 (И пусть выполняется условие Линдеберга:). При каком условии? Да там чушью по белому написано |X-mu|>eps*Sn. Больше, Карл! Больше!!!
Что это означает? Сумма сходится при сколь угодно больших или малых отклонениях от среднего!

Я же вам всем дал перевод Американского издания Справочника, Корн. В нём чистым русским языком написано, что при сколь угодно меньших отклонениях. Меньше,Карл! Меньше!!! Ну да, подумаешь - опечатка! Ну и чему будем верить? или голосование?
Что это означает? Вот скорее всего, что квадраты отклонений д.б. сколь угодно маленькими на бесконечности! Вот эту мою трактовку и стоит опровергать.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 22:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928654
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Ну вы хотя бы прониклись тем, что, если ваши отклонения(их квадраты) будут на бесконечности больше любого заранее числа, то ни о каком предельном распределении с КОНЕЧНОЙ дисперсией не м.б и речи?
Я не оспариваю других букв в этой "хорошей ссылке". С условием применимости у этих знатоков точно проблемы. Одно это говорит о качестве вашей любимой свистипедии.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 22:05
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928658
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
mayton, я впервые пытаюсь разгадать принцип теорвера пусть даже простого физического устр-ва. Я не вижу здесь суммы (тем более независимых) случайных величин. Больше склоняюсь, что реализовано либо биномиальное распределение при р=1/2 и показано, что оно стремится к горбу. И тогда я верю, что горб Гауссов со скоростью О(1/корень(N)) согласно ЛокТМ-Л.
Либо тут как-то соединено оно же с законом больших чисел (для распр. тоже при р=1/2). ЗБЧ - это когда для каждой отдельной случ.вел. ср.арифм. --> к мат.ож. Но у каждой своя скорость и для одного N отклонения у горошин будут разные, но в целом вокруг середины как мишень.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 22:14
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928669
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98
kealon, ты хотя бы пытался разобраться в условии применимости т.н.(по свистипедии) "ЦПТ Линдеберга"? Там, где предел -->1 (И пусть выполняется условие Линдеберга:). При каком условии? Да там чушью по белому написано |X-mu|>eps*Sn. Больше, Карл! Больше!!!
Что это означает? Сумма сходится при сколь угодно больших или малых отклонениях от среднего!

Я же вам всем дал перевод Американского издания Справочника, Корн. В нём чистым русским языком написано, что при сколь угодно меньших отклонениях. Меньше,Карл! Меньше!!! Ну да, подумаешь - опечатка! Ну и чему будем верить? или голосование?
Что это означает? Вот скорее всего, что квадраты отклонений д.б. сколь угодно маленькими на бесконечности! Вот эту мою трактовку и стоит опровергать.
да, это ограничение многие упускают, но с физической стороны, погрешность больше скольки-то процентов от исходной величины просто бессмыслена, т.е. бред сразу отсекается как недостоверный.
Эта теория даёт очень удобный матаппарат для расчёта погрешностей аналитическими методами. Для практического применения этого достаточно.

Для более правдивого приближения есть ММК

Кроме того, в ссылке приводится более сильное утверждение, чем то, что привёл я изначально. С равномерными величинами мы его, кстати, на ММК экспериментально и проверяли. А уж как там это обосновывать, мне как практику тяжело лезть в эти дебри.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 22:50
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928670
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Я ещё раз повторюсь. У меня есть заслуженные печатные издания. К прежнему списку добавю детализацию.
Мат-я энциклопедия, гл.ред. Виноградов, в 5-ти томах (каждый том в свой год ~1980)
редколлегия: Адян, Александров, Бахвалов, ..., Кудрявцев, Мищенко, Свешников, Тихонов, ..., Яблонский.
Конкретно про сумму слex.вел. статья Петрова.

про ЦПТ см. т.5, с.804-806
про условие Линдеберга-Феллера (необх.и достаточное для суммы) см. т.3, с.285, "Линдеберга-Феллера теорема". Записаное в этой форме условие более чем прозрачное. Для схождения частичных сумм к нормальному н. и д. условия Линдеберга . Т.е. чтобы нормированная центрированная вероятность сколь угодно малых и больших больших отклонений -->0. В частности наверное поэтому тоже ср.арифм. одинаковых величин сходится к нормальному. У них как раз суммарные квадраты дисперсии -->0.

Дополнительно см. Петров В.В., Суммы независимых случ-х вел-н, М. 1972.

P.S. Я уже лет 30 часто замечаю пренебрежения к условиям применимости тех или иных теоретических утверждений к практике.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 22:55
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928671
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
kealon(Ruslan), я много забыл и ещё больше не знаю.
Трудно вспомнить будет схему поверки?
С равномерными величинами мы его, кстати, на ММК экспериментально и проверяли
...
Рейтинг: 0 / 0
19.02.2020, 23:01
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928689
Алексей Роза
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Алексей Роза
Гость
[quote=mayton]Старый школьный боян

[spoiler]
YouTube Video
YouTube Video
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 00:16
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928690
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Алексей Роза, там кстати должно двух-модовое получиться в конце. Просто ящик такого мелкого размера
что эти два холмика сливаются в волну и это не очевидно.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 00:21
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928692
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
По моему предложению по Бернулли.

Для P=2/3 ~ 0.66666666666 следующая табличка показывает Вероятность появления события (k) раз в (n) независимых исптытаниях при условии что вероятность возникновения события (p)

Табличка похожа по смыслу на треугольник паскаля. Только добавляются множители p,q с высокими степенями.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0.666667 0.444444 0.222222 0.098765 0.041152 0.016461 0.006401 0.002439 0.000914 0.000339 2 0.000000 0.444444 0.444444 0.296296 (0.164609) 0.082305 0.038409 0.017071 0.007316 0.003048 3 0.000000 0.000000 0.296296 0.395062 0.329218 0.219479 0.128029 0.068282 0.034141 0.016258 4 0.000000 0.000000 0.000000 0.197531 0.329218 0.329218 0.256059 0.170706 0.102423 0.056902 5 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.131687 0.263374 0.307270 0.273129 0.204847 0.136565 6 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.087791 0.204847 0.273129 0.273129 0.227608 7 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.058528 0.156074 0.234111 0.260123 8 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.039018 0.117055 0.195092 9 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.026012 0.086708 10 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.017342

Если ищется вероятность к примеру 16% то ее можно найти по табличке как наиболее близкую ячейку и
симулировать запуском 5 испытаний и фиксацией только 2х удачных событий.

Код: javascript
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
def combinations(k: BigInt, n: BigInt): BigInt = {
    if (k > n || n < 1 || k < 1) throw new IllegalArgumentException
    if (k == n) return BigInt(1)
    // TODO: Refactor. Optimize
    fact(n) / ( fact(k) * fact(n - k) )
  }

  def bernully(k: BigInt, n: BigInt, p : Double) : Double = {
    combinations(k, n).toDouble * pow(p, k.toDouble) * pow(1.0 - p, (n-k).toDouble)
  }

    val p = 0.66666666666

    printf(" |")
    for(n <- 1 to 10) {
      printf("%d |".format(n))
    }
    printf("\n")

    for(k <- 1 to 10) {
      printf("%d |".format(k))
      for(n <- 1 to 10) {
        if (k <= n) {
          val b = bernully(k, n, p)
          printf("%f | ".format(b))
        } else {
          printf("%f | ".format(0.0))
        }
      }
      printf(s"\n")
    }
  }


Вроде нигде не ошибся. Если криво - поправте.

По практике. Я так и не решил что делать с длинной серией испытаний которые уже использованы?
Можно ли их выбросить (5 штук) или сделать сдвиг на 1 испытание и считать предыдущие - независимыми.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 01:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928731
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98
kealon(Ruslan), я много забыл и ещё больше не знаю.
Трудно вспомнить будет схему поверки?
С равномерными величинами мы его, кстати, на ММК экспериментально и проверяли
элементарная проверка, так же как и для любой другой гипотезы на распределение

пусть есть функция f(), которая даёт значение в интервале (a,b]
делим интервал на равные промежутки (количество из целесообразности задаём)
заводим массив для подсчёта
много-много раз запускаем функцию и смотрим в какой интервал попало, увеличивая элемент массива

в итоге, в массиве получается контур функции распределения: c y *F(x) - можно нарисовать для наглядности

Совпадение проверяем методом наименьших квадратов:
Имеем предполагаемое распределение (в данном случае нормальное) и посчитанное: F'(x i ) и c y *F(x i ) соответственно. Для линейного уравнения находим коэффициент c y и коэффициент корреляции Пирсона (в том же экселе стандартная функция, при построении графика, если кто не знает как его считать)
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 08:04
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928942
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
kealon(Ruslan)
Кроме того, в ссылке приводится более сильное утверждение , чем то, что привёл я изначально.
- Они обманут тебя. Уплывут, а потом вернутся.
- Ну-у, это вряд ли. (цэ)

Условия Линдеберга-Феллера-Леви необх и достат. Если что-то более сильное, то оно для более спец случаев.
Скорее всего имеет место путаница. Если утверждать про голую сумму, то см. условия Л-Ф-Л. Если про неким образом "нормализованную" случ величину, являющуюся ф-цией от суммы независ случ величин, то нет ничего невозможного. В кач-ве "нормализации" обычно рассматривают Sn/n либо (Sn - nMi)/Sum Dn. Об них и есть ЗБЧ, ЦПТ, ТМ-Л и ЛокТМ-Л.
Судя по всему "нормализация" и стала причиной взаимонепонимания.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 14:38
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928952
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
mayton, насчёт сдвинуть ли не скажу. Вообще-то можно проверить гипотезу о независимости.

А насчёт аналогий с Паскаля тругольником вы мне не оставили вчера возможности.
Не сумел высказаться вчера, что сумма равновероятностных просто провоцирует на заблуждения.
Уже для 2-х дискретных слагаемых понятно, что в суммарном распределении более центральные значения могут комбинироваться большим кол-вом способов, нежели краевые. Что и показывал треугольник. Отсюда делался перенос с ошибкой на предельный случай. Забывая, что дисперсия суммы независимых == сумме дисперсий. И, в случае одинаковых Д, D sum --> беск.
Имено поэтому в теоремах делается "нормировка" в терминах энного кол-ва сигм. Но это уже будет функцией от суммы случайных величин, а не сама сумма. И теоремы - для функции.

P.S.
За последние месяцы уже 2-й случай, когда я читаю свистипедию и по ссылке, а там оказывается путаница, отсутствие источников и вообще бардак. Может это тенденция?
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 14:52
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39928975
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
mayton, появилось мнение, что 1 сдвиг недостаточен. Если подразумевается конечно, что есть датчик, и из его потока последвательно выбираются серии. Тогда сдвинутые последовательности будут просто напросто коррелировать, что даст их ковариационную матрицу <>0, хорошо не равной. Получится Д(а+б)=Д(а)+Д(б)+cov(а,б). А для независимых cov() = 0.
Примерно так.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 15:32
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39929044
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
exp98
mayton, появилось мнение, что 1 сдвиг недостаточен. Если подразумевается конечно, что есть датчик, и из его потока последвательно выбираются серии. Тогда сдвинутые последовательности будут просто напросто коррелировать, что даст их ковариационную матрицу <>0, хорошо не равной. Получится Д(а+б)=Д(а)+Д(б)+cov(а,б). А для независимых cov() = 0.
Примерно так.

Да. Согласен надо сдвигать на величину которая даст 100% независимость от предыдущего измерения.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 16:59
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39929081
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98
kealon(Ruslan)
Кроме того, в ссылке приводится более сильное утверждение , чем то, что привёл я изначально.
- Они обманут тебя. Уплывут, а потом вернутся.
- Ну-у, это вряд ли. (цэ)

Условия Линдеберга-Феллера-Леви необх и достат. Если что-то более сильное, то оно для более спец случаев.
Скорее всего имеет место путаница. Если утверждать про голую сумму, то см. условия Л-Ф-Л. Если про неким образом "нормализованную" случ величину, являющуюся ф-цией от суммы независ случ величин, то нет ничего невозможного. В кач-ве "нормализации" обычно рассматривают Sn/n либо (Sn - nMi)/Sum Dn. Об них и есть ЗБЧ, ЦПТ, ТМ-Л и ЛокТМ-Л.
Судя по всему "нормализация" и стала причиной взаимонепонимания.
ещё раз повторю: деление на константу это просто сжатие оси X
т.е.:
Summ(rnd(), k) / k - диапазон (0, 1]
и
Summ(rnd(), k) - диапазон (0, k]

оба приближаются к нормальному
только у второго сигма и матожидание больше в k раз
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 17:52
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39929168
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
kealon(Ruslan), если не считать того, что в последнем случае на каждой итерации всего лишь суммы нормальные, каждый раз с бесконечно возрастающими М и Д, и т.о. не может быть речи о сходимости.
Короче говоря, есть теорема Линденберга-Феллера-Леви о необх. и достаточном условии сходимости суммы. Можно их опровергать сколько влезет, от них не убудет.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.02.2020, 20:16
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39929234
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98,

простые вопросы:

в проверке 22083479

r^2 будет приближаться к 1 при увеличении k ?
r и c y зависят от того выберем мы 1-й или 2-й вариант?
...
Рейтинг: 0 / 0
21.02.2020, 00:17
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39930761
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
kealon(Ruslan), вы не тот тезис отстаиваете. Аккуратнее читайте например здесь .
это уже будет функцией от суммы случайных величин , а не сама сумма. И теоремы - для функции.

Упрямый компутер хорошо лечит от инерции мышления. Одна таблетка. Вычислить 20 итераций суммы и записать данные в файл. Затем то же самое для ср.арифм. Затем сравнить результаты и ответить на вопрос: равны ли значения? и задуматься почему.

Вторая таблетка теоретическая. Нужно ответить на 2 вопроса
а) можно ли конечным числом сумм получить чистое теоретическое Нормальное распределение? (для одинаковых равномерных)
б) тот же вопрос для ср.арифм.
Ответы(не подглядывать): а) и б) - оба нет.
И тоже задуматься почему.

Я больше этот вопрос не обсуждаю.
...
Рейтинг: 0 / 0
25.02.2020, 20:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Случайный конь в вакууме
    #39930771
kealon(Ruslan)
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
kealon(Ruslan)
Участник
exp98
Упрямый компутер хорошо лечит от инерции мышления. Одна таблетка. Вычислить 20 итераций суммы и записать данные в файл. Затем то же самое для ср.арифм. Затем сравнить результаты и ответить на вопрос: равны ли значения? и задуматься почему.

20 раз???? какой в этом смысл?

распределения проверяются массовым рассчётом - 22083479
что бы хотя бы картинку визуально получить, интервальчиков на 100, нужно хотя бы миллиончик раз прогнать тестовую функцию
...
Рейтинг: 0 / 0
25.02.2020, 21:02
| Ответить | Цитировать | Написать  
23 сообщений из 223, страница 9 из 9
  9  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Случайный конь в вакууме
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]