Если я правильно понял, то задачу можно сформулировать так:
На основании входной последовательности, которая состоит из чисел (вариантов чисел M1) сделать выходную последовательность чисел (вариантов M2). Допускается из входной последовательности прочитать K1 чисел, прежде чем начать вывод в выходную последовательность (в общем случае в выходную последовательность можно записать не одно число, а сразу серию из K2 чисел). При этом для построения выходной последовательности необходимо использовать всю информацию из входящей и только ее.

В таком случае имеем равенство:
K1 * {количество информации, содержащийся в одном числе вх. последовательности} = K2 * {количество информации, содержащийся в одном числе вых. последовательности}
Количество информации в высказывании «Конкретное число из M вариантов» равно (в битах) log ₂ M. Тогда:
K1 * log ₂ M1 = K2 * log ₂ M2
или
K1 / K2 = log ₂ M2 / log ₂ M1
или
K1 / K2 = log _M1 M2
Возникает вопрос: существуют ли такие натуральные K1 и K2, при заданных M1 и M2, при которых выполняется это равенство. В конкретно нашем случае (M1 = 10 и M2 = 6), логарифм дает иррациональное число, т.е. таких K1 и K2 не существует. Таким образом невозможно создать алгоритм преобразования (для нашего случая) последовательности, который бы работал только на основании информации из входной последовательности.

Через это задачу можно решить, если нарушить «закон сохранения информации»:
Способ №1: Терять часть информации (например, в первом посте упоминался вариант с пропуском входных чисел, которые не входят в выходной диапазон)
Способ №2: Генерировать дополнительную информацию (например, квантовый алгоритм от mayton, где добавляется информация, что первые два из трех яблок из мелкой коробки №1 попадают в большую коробку №0, а третье – в №1)

PS Я ни фига не математик, потому прошу прощения, если написал хрень.