Можно погрешность "накапливать". Т.е. вспомогательный рандом явно не нужен, но нужно хранить накопленный остаток от пред. последовательности

Обычный алгоритм дизиренга (когда градации серого 0..255 преобразуется в 0..2, а картинка остается)

IMHO

Не очень понятно практическая ценность данной задачи, т.е. бюджет на решение

Т.к. ответ на вопрос топик стартера, совпадает с ответом на общеизвестный вопрос "сколько программистов нужно что бы закрутить лампочку" - ни одного, тут математик нужен (не для лампочки, а для доказательства равномерного распределения случайных величин)

Как минимум, случайные числа мы можем складывать
http://scask.ru/a_book_tp.php?id=60

ну и мне показалось, что статья
https://habr.com/ru/post/208684/
тоже о чем-то похожем

На вход поступают случайные числа, допустим от 0 до 9, шанс выпадения любого из чисел одинаковый.
Однако нам нужны только случайные числа от 2 до 7, с таким же одинаковым шансом выпадения.

Как мне кажется (доказать не возьмусь) - напрмер можно просто лишние числа выкидывать.

Если задачу делать чисто теоретически-дискретной, то я бы предложил 0...9 заменить на 0 / 1, мы же все же программисты ))) и живем в эпоху цифровой техники ))))

Википедия, вроде об этом, но я нифига не понял ))) я не математик )))

ВикипедияКонечные дискретные распределения

Для дискретного распределения с конечным числом n значений случайной величины, в которых функция вероятности f принимает значения, отличные от нуля, базовый алгоритм выборки довольно прост. Интервал [0, 1) делится на n интервалов [0, f(1)), [f(1), f(1) + f(2)), … Длина интервала i равняется вероятности f(i). Предположим, кому-то дано равномерно распределенное число X, которому ставится в соответствие индекс i соответствующего интервала. Таким образом определенный индекс i будет иметь распределение f(i).

Формализовать сказанную мысль просто, используя (кумулятивную) функцию распределения



Удобно задать F(0) = 0. Тогда n интервалов будут иметь вид [F(0), F(1)), [F(1), F(2)), …, [F(n − 1), F(n)). И тогда главной вычислительной задачей становится поиск такого i, для которого выполняется F(i − 1) ≤ X < F(i).

Поиск может быть произведен различными алгоритмами, например:

Линейный поиск с линейной вычислительной сложностью.
Бинарный поиск с логарифмической сложностью.
И прочие виды поисков.