Имя пользователя1,
я бы не сказал, что понятно даже для 3-х.
Обзовём классы: х 2х 3х. 1 обязана быть в классе х.
Строим:
х 2х 3х1 2 34 8 12 5 10 156 12 .....
Сначала всё однозначно, но при х=6, я впадаю в ступор, дважды случается 12.
Что я не так делаю? требую разоблачения.

Имя пользователя1, дорогой,
я ведь не сам фокус прошу разоблачить. Что Я не так деляю, из=за чего получаю ротиворечие? Или чего-то не увидел в формулировке. Чего не увидел? или классы могут пересекаться, или не всё из 2Х 3Х имеет Х, или ..?
Тут же все шаги обязаловка (ИМХО):
(1,2,3) обязательно. И вообще все остальные простые в Х, в 2Х - подмн-во чётных, в 3Х - подмн-во кратных 3. Затем вычёркиваем наподобие Эратосфена с той разницей, что м.б. ветвления. Но далее:
(4 8 12) - обязат,
(5 10 15) - обязат
6 обязат в Х, иначе противоречие с п.1
и тогда (6 12 18) ??
Итого 12 в 2Х и в 3Х одновременно. Значит 6 не мо.б. в Х. Где ж тогда?..
И значит невозможно. Что не так в ситуации?

А чё было прямо не сказать, что не требуется обязательно К в Х, 2К в 2Х .., главное чтоб всегда в разные? или снова не так?

Имя пользователя1,
Я так думаю:
Сначала
1 2 3
Затем:
ПРОИЗВЕД(pi^ki) * (2^2a+1 * 3^2b) * (3^2d+1 * 2^2c)
(скобки в показателях степени опущены). Мож и допилить надо, да не царское это дело.

Имя пользователя1, конспиратор, японамать.
pi - простые, окромя 2 и 3
ki a b c d -- показатели сепени (натуральные, и 0 там, где нужно)
i -- натуральный индекс по простым множителям
Соответственно в классе Х все, кто не делится на 2 и 3
в 2Х -- они же домноженные на нечётные степени 2 и чётные 3
в 3Х -- аналогично, но 3 в нечётной и 2 в чётной.

Полагаю, очень близко к ответу, но у меня закончились карандашные грифили, они очень ломкие ...