Это превосходство исчезает за "стартовым кругом".
Внутри круга можно удерживать бегуна на диаметре и постепенно удаляться от него. За пределами этого круга бегун гарантированно будет приближаться к пловцу и весь вопрос: успеет ли пловец доплыть до берега по кратчайшему растоянию. Иными словами - за минимальное время.
Любое увеличение времени из-за хитровывернутых манёвров - потеря форы, которая была набрана внутри стартового круга.

Из этого никак не следует, что школьнику не надо смотреть на учителя.
Старший стоит на месте - школьник плывёт диаметрально противоположно (по прямой), старший сдвинулся с места - школьник начал перемещаться по дуге. Оптимальная траектория школьника на первом этапе полностью зависит от движений учителя.Это не из геометрии а скорее из теории игр.Если бы они были такие умные тогда, как я сейчас, то учитель бы сразу посчитал шансы, погрозил школьнику пальцем и просто ушёл бы от бассейна

Есть две фазы: первая, когда ученик может наращивать расстояние от учителя (стартовый круг) и вторая - когда уже не может (за стартовым кругом).
Радиус стартового круга определяется отношением скоростей (чистая геометрия, учитывающая кинематическое ограничение).
Разумная стратегия первой фазы: ученик держится диаметрально противоположно от учителя, чтобы максимально быстро доплыть до границы стартового круга.
Разумная стратегия второй фазы: плыть до ближайшей точки берега (по радиусу), игнорируя движения учителя.
И в первой и во второй фазах минимизируется время. Просто для соблюдения ещё одного условия: школьник может плавать конечное время. А ещё минимизация времени хорошо согласуется со здравым смыслом - задача не на прятки, а на кинематику.