Gennadiy Usov, если мы определимся с вероятностью попадания в точку - тогда автоматом отпадают
вопросы попадания стороны треугольника на диаметр. По математической индукции.

Я подумаю. Не хочу повторяться. И не хочу чтоб народ гуглил. У меня был дома в бумажном варианте сборник
олимпиадных задач по информатике. Попробую задать из него. Ответы - спрятаны далеко в книжке. По желанию
подсмотреть не легко. Поэтому я тоже сам их буду решать вместе с вами.

Какой график выхода задач оптимален? Мне кажется 1 задача в неделю (ЧТ-ПТ) это нормально.

Gennadiy Usov, ты спрашиваешь меня почему всеми участниками что-то замалчивается? Ты серъёзно? Ты думаешь что
я всеми здесь дирижирую?

Спроси всех! Я-то здесь причем?

Gennadiy Usov, вот и я не пойму какой ответ.

1) Я согласен только с первым шагом. Положение первой точки ни на что не влияет.
2) Первая точка (а) - формирует систему отсчета.
3) Результат попадания центра в треугольник является функцией от двух аргументов. От положения точки (b), (c).
Относительно системы координат началом которых является (a). Или Res = F(b,c).
4) Я думаю что функция чуть сложнее и считать ее вычитанием точно нельзя. Тут должна быть вероятность перекрытия
малым отрезком середины большого отрезка. Где отрезки - это суть развороты окружности (буквально в радианной мере).

По моим формулам получается P=0.5

Я развернул окружность и превратил ее в отрезок. Я исходил из того что только 2 точки определяют решение задачи.
Я свел задачу к отрезку от 0.0 до 1.0 который разделен пополам 0.5. Треугольник покрывает центр если в моей
системе координат отрезок из двух случайных точек покрывает центальную точку. Медиану отрезка.

Покрывает он ее когда:
Событие A - 1я точка в интервале от 0 до 0.5 и событие В - вторая от 0.5 до 1. Пересечение вероятностей
дает нам 0.25. Но это бесконечное множество образует полную группу с другим классом событий где
точки перевёрнуты наоборот. Тоесть вместо А и В идут точки В и А. Для них - таже верояность 0.25

Результат класс событий P(AB | BA) как полная группа = P(AB) + P(BA) = 0.25 + 0.25 = 0.5