Этот баннер — требование Роскомнадзора для исполнения 152 ФЗ.
«На сайте осуществляется обработка файлов cookie, необходимых для работы сайта, а также для анализа использования сайта и улучшения предоставляемых сервисов с использованием метрической программы Яндекс.Метрика. Продолжая использовать сайт, вы даёте согласие с использованием данных технологий».
Политика конфиденциальности
|
|
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Подсмотрел условие в youtube сегодня. Дана окружность и 3 случайные точки на ней. Точки образуют вершины вписанного треугольника. Посчитать вероятность того что центр окружности будет внутри треугольника. Решение не знаю. Буду думать вместе со всеми. Кто уже знает ответ - не подсказывайте plz. Математики - gogo думать. Кодеры - тоже думать и моделировать. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 16.01.2020, 23:56 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
25% выбираем первую точку, считаем её "началом координат", выбираем вторую, будем считать полукруг с ней "верхним", и эта вторая точка может занять равновероятно позицию р от 0 до 1 (длина окружности равна 2, длина дуги от первой до второй точки равна p от 0 до 1). тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 результат - интеграл от 0 до 1 (p*dp/2) = 1/4 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 00:15 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 00:16 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
со сферой, 4 точками и вписанным тетраэдром аналогичная хрень, только интеграл двойной будет, надо смотреть что и как ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 00:40 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Не, для сферы уже тройной интеграл получается, все не так просто... Вторая точка задаёт длину дуги (своё расстояние от первой), как и в случае с окружностью. А вот третью придётся по двум полярным координатам раскладывать, и на одной из координат вероятность будет распределаться не равномерно.. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 01:09 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Имей совесть. Дай другим подумать. Хотяб сутки подождал. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 01:28 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
mayton Имей совесть. Дай другим подумать. Хотяб сутки подождал. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 01:53 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Перпендикуляры к середине сторон треугольника "встречаются" в одной точке: центр окружности. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 06:04 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
А если про вероятность... Вероятность попадания центра окружности в треугольник для 3-ёй точки на окружности равна отношению малой дуги между 1-ой и 2-ой точками к длине окружности. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 07:15 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
mayton Дана окружность и 3 случайные точки на ней. Точки образуют вершины вписанного треугольника. Посчитать вероятность того что центр окружности будет внутри треугольника. Просто мысли для дальнейших рассуждений: 1. Геометрия говорит что центр будет внутри только если треугольник остроугольный. Для тупоугольных центр будет снаружи. Осталось как-то посчитать долю остроугольных треугольников. 2. Если центр внутри, то относительно прямой от из точки через центр две другие точки должны оказаться в разных полушариях. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 07:27 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Имя пользователя1 тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 Не понял почему размер дуги для третьей точки постоянный? Он же зависит от расположения первых двух точек. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 07:31 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Gennadiy Usov А если про вероятность... Вероятность попадания центра окружности в треугольник для 3-ёй точки на окружности равна отношению малой дуги между 1-ой и 2-ой точками к длине окружности. Если длина дуги dl между 1-ой и 2-ой точками очень мала, то вероятность, что 3-я точка "захватит" центр, равна dl/360. Далее, интеграл по увеличению dl.. Но.. После 180 градусов меньшая дуга убывает, поэтому 2 "интеграла" от 0 до 180 градусов. Я плохо знаком с теорией вероятности, но, кажется, что окончательный интеграл надо делить на 360 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 07:55 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Dima T Имя пользователя1 тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 Не понял почему размер дуги для третьей точки постоянный? Он же зависит от расположения первых двух точек. Понял, он не постоянный, а равен длине дуги между первыми двумя точками. Дальше задача сводится к вычислению средней длины дуги между двумя точками на окружности. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 08:32 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
А как быть, если 3 точки равновероятно выбираются не на окружности, а на круге? Какова вероятность сабжа? Судя по всему, то же самое будет... ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:15 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
mayton, что значит "3 случайные" ? rnd() * 360 ? т.е. линейное распределение случайной величины по периметру? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:17 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
kealon(Ruslan) mayton, что значит "3 случайные" ? rnd() * 360 ? т.е. линейное распределение случайной величины по периметру? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:19 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
kealon(Ruslan) mayton, что значит "3 случайные" ? rnd() * 360 ? т.е. линейное распределение случайной величины по периметру? Мы уже обсуждали подобный вопрос здесь Новогодние парадоксы теор-вер и МС-а и вроде бы достигли консенсуса. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:21 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Имя пользователя1 25% выбираем первую точку, считаем её "началом координат", выбираем вторую, будем считать полукруг с ней "верхним", и эта вторая точка может занять равновероятно позицию р от 0 до 1 (длина окружности равна 2, длина дуги от первой до второй точки равна p от 0 до 1). тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 результат - интеграл от 0 до 1 (p*dp/2) = 1/4 я думаю моделирование покажет другой результат ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:38 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Кто смоделирует? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:42 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
kealon(Ruslan) Имя пользователя125% выбираем первую точку, считаем её "началом координат", выбираем вторую, будем считать полукруг с ней "верхним", и эта вторая точка может занять равновероятно позицию р от 0 до 1 (длина окружности равна 2, длина дуги от первой до второй точки равна p от 0 до 1). тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 результат - интеграл от 0 до 1 (p*dp/2) = 1/4 длина дуги между первыми двумя точками не равновероятна от 0 до 1? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:44 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
kealon(Ruslan) Имя пользователя1 25% выбираем первую точку, считаем её "началом координат", выбираем вторую, будем считать полукруг с ней "верхним", и эта вторая точка может занять равновероятно позицию р от 0 до 1 (длина окружности равна 2, длина дуги от первой до второй точки равна p от 0 до 1). тогда 3 точка должна попасть на зеленую дугу, длина которой равна p, вероятность такого исхода р/2 результат - интеграл от 0 до 1 (p*dp/2) = 1/4 я думаю моделирование покажет другой результат Написано немного сумбурно, но результат правильный 22061262 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:45 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Gennadiy Usov Если длина дуги dl между 1-ой и 2-ой точками очень мала, то вероятность, что 3-я точка "захватит" центр, равна dl/360. То есть, для 2-ой точки на расстоянии 1 градус от 1-о точки, вероятность для 3-ей точки - 1/(360 -2) Далее: для 2-ой точки на расстоянии 2 градуса от 1-о точки, вероятность для 3-ей точки - 2/(360 - 3) При этом 3-я точки не должна быть между 1-й и 2-й точками. Этот вариант уже рассмотрен. для 2-ой точки на расстоянии 3 градуса от 1-о точки, вероятность для 3-ей точки - 3/(360 - 4) При этом 3-я точки не должна быть между 1-й и 2-й точками. Этот вариант уже рассмотрен. и т.д. пока не останется одна 3-я точка - 360 Есть ещё момент - симметрия, надо подумать... ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:48 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Dima T, моделирование показывает 82.5 % разница двух случайных величин имеющих линейное распределение имеет треугольное распределение, потому и выделенное неверно нельзя фиксировать первую точку ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:50 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
kealon(Ruslan) разница двух случайных величин имеющих линейное распределение имеет треугольное распределение а здесь концы отрезка замкнуты, и всё выравнивается. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:57 |
|
||
|
Еще одна четверговая вероятностная
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Код: pascal 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 83.324 осталось найти почему так пардон, величина олжна быть 100 - 83.32 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.01.2020, 12:57 |
|
||
|
|

start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39915360&tid=1339841]: |
0ms |
get settings: |
9ms |
get forum list: |
14ms |
check forum access: |
3ms |
check topic access: |
3ms |
track hit: |
167ms |
get topic data: |
9ms |
get forum data: |
2ms |
get page messages: |
62ms |
get tp. blocked users: |
1ms |
| others: | 15ms |
| total: | 285ms |

| 0 / 0 |
