Этот баннер — требование Роскомнадзора для исполнения 152 ФЗ.
«На сайте осуществляется обработка файлов cookie, необходимых для работы сайта, а также для анализа использования сайта и улучшения предоставляемых сервисов с использованием метрической программы Яндекс.Метрика. Продолжая использовать сайт, вы даёте согласие с использованием данных технологий».
Политика конфиденциальности
|
|
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Aklin Например, катет 1 и катет 2. Сумма квадратов 5, корень(5) иррационален емнип ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:14 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Если смотреть на аналогию с треугольником, то N-мерный тетраэдр (тот, у которого N вершин) в N-мерном пространстве должен существовать, а в N-1 нет. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:24 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Aklin N-мерный тетраэдр (тот, у которого N вершин) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:29 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Barlone Для трехмерного тетраэдра легко, вот четыре вершины: (0,0,0); (0,1,1); (1,1,0); (1,0,1). Все вершины с целочисленными координатами. Длина каждой стороны √2. Если попытаться расположить одну из граней на плоскости, вершины в целочисленные точки не попадут. Для восьмимерного пространства: (2,0,0,0,0,0,0,0) (0,2,0,0,0,0,0,0) (0,0,2,0,0,0,0,0) (0,0,0,2,0,0,0,0) (0,0,0,0,2,0,0,0) (0,0,0,0,0,2,0,0) (0,0,0,0,0,0,2,0) (0,0,0,0,0,0,0,2) (1,1,1,1,1,1,1,1) Длина каждого ребра √8. Кажется, задача разрешима, если размерность пространства плюс один - квадрат целого числа. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:43 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
о! кажется наметился прорыв) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:44 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Имя пользователя1 Aklin N-мерный тетраэдр (тот, у которого N вершин) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:46 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Aklin Имя пользователя1 пропущено... у N-мерного тетраэдра N+1 вершин, если что. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:54 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Имя пользователя1 о! кажется наметился прорыв) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 15:59 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
да, если размерность N = m 2 - 1, то решение и будет (p, 0, 0, ..., 0) (p, 0, 0, ..., 0) ... (0, 0, 0, ..., p) (1, 1, 1, ..., 1) где p = m-1 ---- больше интересна судьба других размерностей кроме указанных. Смутно подозреваю, что для четных можно обобщить доказательство с треугольником, а вот с нечетными непонятно ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 16:07 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Barlone Barlone Для трехмерного тетраэдра легко, вот четыре вершины: (0,0,0); (0,1,1); (1,1,0); (1,0,1). Все вершины с целочисленными координатами. Длина каждой стороны √2. Если попытаться расположить одну из граней на плоскости, вершины в целочисленные точки не попадут. Для восьмимерного пространства: (2,0,0,0,0,0,0,0) (0,2,0,0,0,0,0,0) (0,0,2,0,0,0,0,0) (0,0,0,2,0,0,0,0) (0,0,0,0,2,0,0,0) (0,0,0,0,0,2,0,0) (0,0,0,0,0,0,2,0) (0,0,0,0,0,0,0,2) (1,1,1,1,1,1,1,1) Длина каждого ребра √8. Кажется, задача разрешима, если размерность пространства плюс один - квадрат целого числа. В задаче нет условия найти длину ребер. В задаче есть условие наличия целочисленных координат "N-тетраэдра". Поскольку для вершин "N-тетраэдра" берутся вершины исходного "N-куба" с целочисленными координатами, то и у "N-тетраэдра" то же будут целочисленные координаты вершин. И всё! ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 16:12 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Gennadiy Usov Зачем считать размер ребер? В задаче нет условия найти длину ребер. Так то без этого уточнения задача тривиальна в любой размерности. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 16:17 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Barlone Gennadiy Usov Зачем считать размер ребер? В задаче нет условия найти длину ребер. Так то без этого уточнения задача тривиальна в любой размерности. Есть условие для длины ребер: 22058489 Для 3-мерного случая: если x = y = z, то длины ребер равны между собой. А далее для N-мерного случая (в каждом ребре "выпадает" одна координата)- аналогично. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 14.01.2020, 16:33 |
|
||
|
240099-мерный тетраэдр
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Gennadiy Usov Barlone Ну там несколькими сообщениями позже было уточнение - правильный тетраэдр. Длину ребер надо посчитать, чтобы проверить, что они равны. Так то без этого уточнения задача тривиальна в любой размерности. Есть условие для длины ребер: 22058489 Для 3-мерного случая: если x = y = z, то длины ребер равны между собой. А далее для N-мерного случая (в каждом ребре "выпадает" одна координата)- аналогично. а если рассмотреть возможность получения тетраэдров, у которых длины ребер - целочисленные. Для этого надо: например, для 3-мерного случая, найти целочисленные корни для суммы квадратов следующих пар чисел: (x,y), (x,z), (y, z). Если найдём целочисленные корни для всех возможных пар чисел, то длины ребёр тетраэдра будут целочисленные. В этом случае тетраэдр не будет правильным. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 16.01.2020, 16:14 |
|
||
|
|
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39913764&tid=1339852]: |
0ms |
get settings: |
10ms |
get forum list: |
12ms |
check forum access: |
4ms |
check topic access: |
4ms |
track hit: |
161ms |
get topic data: |
10ms |
get forum data: |
2ms |
get page messages: |
50ms |
get tp. blocked users: |
1ms |
| others: | 323ms |
| total: | 577ms |
| 0 / 0 |
