ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.49     © 2025 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Толстые натуральные логарифмы
25 сообщений из 83, страница 2 из 4
  2  все
Толстые натуральные логарифмы
    #39865177
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
О. Крутяк. Я уже из буста на нее по линкам вышел.
...
Рейтинг: 0 / 0
22.09.2019, 11:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865584
Фотография Aklin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aklin
Участник
maytonПока не нашел. Стандарт описывает только формат представления числа.
То что я спрашиваю - скорее всего архитектура со-процессора или численные методы мат-библиотек.

Но если вы знаете линк - прошу скинуть.КСТАТИ!

я тут вспомнил.
Я ошибался выше.

Стандарт ничего не описывает по функциям.
Между разными ОС, даже на одной машине я ловил разные результаты, в зависимости от разрядности ОС.
А между разными машинами тем более.

Доходило до маразма, что пришлось заменять функции-константы на просто константы (например замерять log(2) на его бинарное представление).

А вообще почитай что-то вроде этого
http://www.jhauser.us/arithmetic/SoftFloat.html
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 13:11
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865598
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
maytonВот этот дефект. После возведения 2 в 128 степень результат уже не отличается от сложения с 50 лимонами.Ну мы же и говорили, что длина диапазона пренебрежимо мала, и прибавка в 1 или неск. единиц не существенна. Только на этих , больших, дальостях.
Насчёт оценки ассимптоотики x/log x особо не искал, есть точные неравенства 80-х годов
]x/(lnX + 2); x/(lnX -4)[ для x от 55 и т.п.
или
]а*x/lnX; А*x/lnX[ где а=0,92.... А= 0,05...
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 13:24
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865601
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
А= 1.05...
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 13:25
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865755
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Надо Усова протестировать. Он насчитал 7134 простых чисел на интервале от 2^200 +1 до 2^200 + 1 + 1 000 000.
Есть у меня сомнения что там все корректно. Эта арифметика длинных чисел... Вобщем нужен какой-то общий тест.



Единичкой можно пренебрегать. Но этот лимон учесть надо. Он определяет количество простых. Функция - приближенная
ясен пень. Но другого нет.

Если неосилим - попробуем Монте-Карло.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 16:14
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865761
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonНадо Усова протестировать. Он насчитал 7134 простых чисел на интервале от 2^200 +1 до 2^200 + 1 + 1 000 000.
Есть у меня сомнения что там все корректно. Эта арифметика длинных чисел... Вобщем нужен какой-то общий тест.
Если неосилим - попробуем Монте-Карло.Есть калькулятор,
"Империя чисел",
который проверяет на простоту до 128 цифр, а на факторизацию, до 60 цифр.

Как у Высоцкого:
"Возьмите мне один билет до Монте-Карло".
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 16:28
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865807
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
И как они прогарантировали точность результата? 128 десятичных это грубо 2048 бит.
Перебор делителей уже нелетает. Снова пробабаблистик? И кого мы проверяем? Их или себя?
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 17:39
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865809
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Gennadiy UsovКак у Высоцкого:
"Возьмите мне один билет до Монте-Карло".
Да вы - романтик. А я думал - законченный учёный сухарь
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 17:44
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865825
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonИ как они прогарантировали точность результата? 128 десятичных это грубо 2048 бит.А не 2^426?
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 18:13
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865828
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Хм... да возможно. Но суть не меняет.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 18:17
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865866
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
maytonНадо Усова протестировать. Он насчитал 7134 простых чисел на интервале от 2^200 +1 до 2^200 + 1 + 1 000 000.
Когда это он успел? Потому что не вту колонку написал? Тогда он и 2^500 b 2^1024 "успел".

Просто "7134" - кривая оценка. Даже я на калькуляторе точнее оценил. Вообще-то я их потом пересчитал в эксэлке с точной производной, именно 7134 кривая оценка. Только у меня это на другой машине, там что-то типа 72*** (но оценка сверху, как я уже выше рассказывал) . Ну да, "+1" игнорировали для простоты,но 1 млн уж был учтён.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 19:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865870
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
Продолжу.
1 млн для 2^200 достаточно приличная величина, поэтому погрешность повыше, чем дальше.
Я ещё для 7,5 млн оценил таким же способом, но погрешность уж очень большая, там в многие тысячи расхождения.

А вот проверить, выходит ли для 7,5 млн НАЙДЕННОЕ значение из неравенства, может теперь любой (погрешность формулы ~1-3 % для 2^500). Для для 2^1024 соответственно вдвое ниже,для 2^200 вдвое выше.

Но есть ещё лучше формула из тех же 80-х
]x/Ln x; x/(Ln x -2)[ при x от e^200 и при x [17; e^100].
Это даёт погрешность формулы в 0,5% для 2^500.

Я в уме прикинул, мог и наврать везде.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 20:01
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39865947
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Хм... Может свести его к основанию 2?
Будет точный расчет в некоторых точках.
А интервалы - интерпольнем через кубические полиномы.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.09.2019, 22:36
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866010
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
exp98maytonНадо Усова протестировать. Он насчитал 7134 простых чисел на интервале от 2^200 +1 до 2^200 + 1 + 1 000 000.
Когда это он успел? Потому что не вту колонку написал? Тогда он и 2^500 b 2^1024 "успел".
Просто "7134" - кривая оценка. Даже я на калькуляторе точнее оценил.
Вообще-то я их потом пересчитал в эксэлке с точной производной, именно 7134 кривая оценка.
Только у меня это на другой машине, там что-то типа 72*** (но оценка сверху, как я уже выше рассказывал) .
Ну да, "+1" игнорировали для простоты,но 1 млн уж был учтён.Самое интересное: число 7134 не то, а своё число не называет.

Я считал не по всем известным формулам, а по эвристическому алгоритму 21969065
(без учёта проверки на делители. Делители работают только до 2^67).
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 05:02
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866044
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Какое свое?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 08:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866063
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonКакое свое?Ведь было сообщениеexp98Просто "7134" - кривая оценка. Даже я на калькуляторе точнее оценил. Вообще-то я их потом пересчитал в эксэлке с точной производной, именно 7134 кривая оценка. Только у меня это на другой машине, там что-то типа 72*** (но оценка сверху, как я уже выше рассказывал) . Ну да, "+1" игнорировали для простоты,но 1 млн уж был учтён.И где число точнее?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 09:18
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866085
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Он уже назвал. Его число больше.
Значит ты пропустил числа.
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 09:58
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866138
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonОн уже назвал. Его число больше.
Значит ты пропустил числа.И сколько чисел пропустил?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 11:10
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866149
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Смотри. В программировании принято покрывать разработки тестами.
Если ты написал код но нет никаких asserts которые доказывают что твой код
корректен - то такой код не считается надёжным или достоверным.

Просмотр кода глазами не является доказательством правоты. Поэтому я апелирую к общим
числовым метрикам которые удалось найти. А именно к количеству простых на интервале
которое мы (приближенно можем посчитать по формуле).

Тот факт что на малых простых твой алгоритм совпал с моим PBFA (полный перебор делителей с кешом простых)
- это просто совпадение. Это ... как сломанные часы которые 2 раза в сутки могут показать точное время.
Это я не принимаю в качестве доказательства правоты. Предметная область с которой мы работаем
интересна в области сверх-больших чисел (хи-криптографическое) и там-же эта предметная область
имеет пробелы в части алгоритмов и извесных данных. Таблиц простых чисел в этой области нету.

Мой PBFA не работает в области хи. Он - только до 64-битных целых.

Я не хочу говорить что ты 100% неправ. Просто у меня есть сомнения.

И я хочу чтобы мои сомнения были развеяны участниками топика и тобой.
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 11:28
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866160
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonЯ не хочу говорить что ты 100% неправ. Просто у меня есть сомнения.
И я хочу чтобы мои сомнения были развеяны участниками топика и тобой.Как я уже ранее говорил, простоту числа, определяемую каким-нибудь тестом простоты,
может подтвердить только деление на множители!

Либо надёжность алгоритма теста простоты, в том числе эвристического алгоритма.

Вы можете оставаться в сомнениях ещё очень долго,
а тем временем получаемые простые (или псевдопростые) числа будут применяться.
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 11:38
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866168
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Gennadiy Usov,

ты как почтальон Печкин. Типа у меня есть посылка - только я вам ее не отдам.

Давай предположим что я взял 2 больших простых числа в районе от 1023 до 1024 бит. И перемножил их.
Получил составное число длиной 2048 бит. И опубликовал его здесь. И заявляю что оно - простое.

Как вы можете меня опровергнуть?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 11:50
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866186
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonGennadiy Usov,
Давай предположим что я взял 2 больших простых числа в районе от 1023 до 1024 бит. И перемножил их.
Получил составное число длиной 2048 бит. И опубликовал его здесь. И заявляю что оно - простое.
Как вы можете меня опровергнуть?Очень просто!

Подставляю это число длиной 2048 бит в эвристический алгоритм и получаю ответ:
число составное (т.е. программа скажет - нет простых чисел)

Кстати, а где число?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 12:15
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866201
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
А если я действительно подставлю 1 большое 2048 битное простое?
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 12:28
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866227
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
exp98
Участник
maytonОн уже назвал. Его число больше. Не, рмужики, я полагал, что усовское число оценочное, примерно способом как у меня , а выходит, что если и оценочное, то совсем другим способом. Но он же не раскрывает свой секрет.
Внимание! я писал, что ОЦЕНИВАЛ разность (b/Ln b-a/Ln a). Кроме того, они заведомо выше истинного значения в силу линейности приближения (но незначительно). Мои значения не служат основанием для обвинений. Можно только прикинуть интервал погрешности самой формулы и увидеть, что на больших числах теоретическая погрешность даже если она в 0,5% - это гигантская погрешность.
Только если программно вычисленное кол-во БОЛЬШЕ верхней границы погрешности, тогда можно говорить, что прога с ошибкой. И только тогда.

Специально для Усова: я всё писал по памяти, поэтому мог наврать. Сначала у меня было 7213". Только поэтому я подумал, что усовское значение кривое - слишком большое расхождение. Потом оформил всё регулярно в эксэлке, привлёк квадратичное слагаемое в производной, получилась оценка 7161,4. Но, повторю, моё число остаётся ЛИНЕЙНОЙ оценкой разности.

Так что,давайте жить дружно! (цэ)
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 12:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Толстые натуральные логарифмы
    #39866234
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Gennadiy Usov
Гость
maytonА если я действительно подставлю 1 большое 2048 битное простое?Испугал...

После числа 2**2048 - 1 на диапазоне 5000 чисел я нашёл 5 простых чисел.
Вот два из них
 

-простое- 32317006071311007300714876688669951960444102669715484032130345427524655138867890893197201411522913463688717960921898019494119559150490921095088152386448283120630877367300996091750197750389652106796057638384067568276792218642619756161838094338476170470581645852036305042887575891541065808607552399123930385521914333389668342420684974786564569494856176035326322058077805659331026192708460314150258592864177116725943603718461857357598351152301645904403697613233287231227125684710820209725157101726931323469678542580656697935045997268352998638215525166389437335543602135433229604645318478604952148193555853611059596231637
-простое- 32317006071311007300714876688669951960444102669715484032130345427524655138867890893197201411522913463688717960921898019494119559150490921095088152386448283120630877367300996091750197750389652106796057638384067568276792218642619756161838094338476170470581645852036305042887575891541065808607552399123930385521914333389668342420684974786564569494856176035326322058077805659331026192708460314150258592864177116725943603718461857357598351152301645904403697613233287231227125684710820209725157101726931323469678542580656697935045997268352998638215525166389437335543602135433229604645318478604952148193555853611059596232273
...
Рейтинг: 0 / 0
24.09.2019, 12:52
| Ответить | Цитировать | Написать  
25 сообщений из 83, страница 2 из 4
  2  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Толстые натуральные логарифмы
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
Польз. соглашение
NoSQL.ru       Новости, Чат       Фотоальбом: Участники, Встречи
Закрыть
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39866201&tid=1339903]:
 0ms
get settings:
 7ms
get forum list:
 11ms
check forum access:
 3ms
check topic access:
 3ms
track hit:
 164ms
get topic data:
 9ms
get forum data:
 2ms
get page messages:
 58ms
get tp. blocked users:
 1ms
others: 237ms
total:  495ms
созд. / загр.: 495ms
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]