|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneЧисла составные, 2 (n-1)/2 == n-1Здесь я не понял. Если n =15, то (n-1)/2 = 7 2^7 = 64 И как получается (n-1)? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 10:50 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovBarloneЧисла составные, 2 (n-1)/2 == n-1Здесь я не понял. Если n =15, то (n-1)/2 = 7 2^7 = 64 И как получается (n-1)?Ну я там забыл взять остаток. Для 15 и не получается ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 12:52 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneGennadiy UsovЗдесь я не понял. Если n =15, то (n-1)/2 = 7 2^7 = 64 И как получается (n-1)?Ну я там забыл взять остаток. Для 15 и не получаетсяА для каких чисел получится? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 13:23 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Barlone, А если в сообщение 21908344 добавляется одна строчка в раздел а): а) Р = n -1 В этом случае число n определяем как простое число. При этом (n -1) не должно делиться на 6. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа Что тогда получается? При этом, в диапазоне от 1 до 200 по новому варианту достаточного теста количество простых чисел уменьшается с 26 до 14. Можно сказать, начинаем формировать первое подмножество простых чисел. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 13:36 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovBarlone, А если в сообщение 21908344 добавляется одна строчка в раздел а): а) Р = n -1 В этом случае число n определяем как простое число. При этом (n -1) не должно делиться на 6. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа Что тогда получается? 1678541, 1811573, 3400013, 3605429 Когда за дело берутся настоящие математики, у них получается лучше - https://en.wikipedia.org/wiki/Baillie–PSW_primality_test нет ни одного известного составного числа, походящего тест ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 14:36 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Barlone, спасибо за проведённые расчеты! Кстати, интересная ситуация получается: для -1 "ошибки варианта а)" начинаются с 3277, а для +1 "ошибки варианта а)" начинаются с 1678541. То есть, +1 и -1 не равнозначны! Не нравится значение 3605429. Может быть ошибка? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 16:34 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovBarlone, Не нравится значение 3605429. Может быть ошибка? python Код: plaintext 1.
... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
14.06.2019, 17:28 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Barlone, Ещё один интересный вариант. Если в сообщение 21908344 раздел а) будет выглядеть следующим образом: а) Р = n -1 В этом случае число n определяем как простое число. При этом Р должно быть простым числом. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа Что тогда получается? При этом, в диапазоне от 1 до 200 по новому варианту достаточного теста количество простых чисел уменьшается с 26 до 10. Можно сказать, начинаем формировать первое подмножество простых чисел. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
21.06.2019, 06:33 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Виноват, ошибся. Надо делить на 2 и .... Тогда сообщение будет выглядеть следующим образом: "Barlone, Ещё один интересный вариант. Если в сообщение 21908344 раздел а) будет выглядеть следующим образом: а) Р = n -1 В этом случае число n определяем как простое число. При этом (n+1)/2-1 должно быть простым числом. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа Что тогда получается? При этом, в диапазоне от 1 до 200 по новому варианту достаточного теста количество простых чисел уменьшается с 26 до 10. Можно сказать, начинаем формировать первое подмножество простых чисел." ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
21.06.2019, 06:41 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Или проще - (n-1)/2 - простое число. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
21.06.2019, 06:43 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Barlone, Аналогично, можно рассмотреть новую версию для раздела б). А если в сообщение 21908344 добавляются две строчки в раздел б): б) Р = 1 В этом случае число n будет псевдопростым числом (тест Ферма данное число n определяет как простое число). При этом (n-1)/2 должно быть простым числом. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа Что тогда получается? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
21.06.2019, 07:03 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovЧто тогда получается?Пока получается, что вы берете гипотезы с потолка, без обоснований их правильности. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
23.06.2019, 19:37 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneGennadiy UsovЧто тогда получается?Пока получается, что вы берете гипотезы с потолка, без обоснований их правильности.Почему без обоснования и с потолка? Я изучаю числа, и на основании эвристики делаю некоторые выводы. Ещё раз напоминаю определение подмножества простых чисел 21908344 : Имеется число n. Находим число m = (n + 1)/2 Определяется число Р . Если: число Р = n -1, и (n1-1)/2 является простым числом, 21912575 то в этом случае число n определяем как простое число. Это и есть достаточный тест для определения числа n как простого числа. Следует помнить, что обратное положение (если (n-1)/ 2 – простое, то и n – простое) не всегда работает. В диапазоне от 1 до 200 получаем следующее подмножество простых чисел, удовлетворяющих выше указанному определению: 11 (5), 59 (23), 107 (53), 179 (89),… При этом отвергаются числа, показанные в 21908441 и в 21908732 ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
24.06.2019, 10:55 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy Usov, Ну допустим, это работает. Теперь, чтобы доказать простоту n, вам надо доказать простоту (n-1)/2. Если n порядка 2 1024 , то заметно легче не стало. А еще вы выкинули из рассмотрения значительную часть простых чисел. Ну так то оно работает, тут угадали, это частный случай теста Люка ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
24.06.2019, 13:33 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneGennadiy Usov, Ну допустим, это работает. Теперь, чтобы доказать простоту n, вам надо доказать простоту (n-1)/2. Если n порядка 2 1024 , то заметно легче не стало. А еще вы выкинули из рассмотрения значительную часть простых чисел. Ну так то оно работает, тут угадали, это частный случай теста Люка Спасибо за сообщение о частном случае теста Люка! Да, много простых чисел не рассматривается, но зато есть механизм определения подмножества простых чисел (где-то около 8% от общего количества простых чисел). И зто гарантировано! Осталось разобраться с простыми числами, для которых Р = n -1. и для которых нет простых чисел (n-1)/2. И заодно определить простые числа (n-1)/2. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
24.06.2019, 15:45 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneGennadiy Usov, Ну допустим, это работает. Теперь, чтобы доказать простоту n, вам надо доказать простоту (n-1)/2. Если n порядка 2 1024 , то заметно легче не стало. А еще вы выкинули из рассмотрения значительную часть простых чисел. Ну так то оно работает, тут угадали, это частный случай теста Люка Вот появился ещё один тест. Но этот тест не упоминается в вики в разделе простые числа. Получается, что по версии авторов раздела про простые числа этот тест не подходит для поиска простых чисел. И спрашивается: почему? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
25.06.2019, 06:56 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
С другой стороны, основным критерием любого теста является достаточность. В сообщении 21914187 , которое говорит о достаточности для подмножества простых чисел, основным камнем преткновения является простота чисел (n-1)/2. Данная задача решается. Имеется число n, которое больше 2^m и меньше 2^(m+1). Тогда с помощью m вычислений по модулю можно определить: является ли число n простым числом. Спрашивается: количество m вычислений по модулю не является слишком большим? (с точки зрения проведения расчетов на компьютере в разумное время) ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
25.06.2019, 07:07 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovBarloneGennadiy Usov, Ну допустим, это работает. Теперь, чтобы доказать простоту n, вам надо доказать простоту (n-1)/2. Если n порядка 2 1024 , то заметно легче не стало. А еще вы выкинули из рассмотрения значительную часть простых чисел. Ну так то оно работает, тут угадали, это частный случай теста Люка Вот появился ещё один тест. Но этот тест не упоминается в вики в разделе простые числа. Получается, что по версии авторов раздела про простые числа этот тест не подходит для поиска простых чисел. И спрашивается: почему?А тест Люка, оказывается, то же "неподъёмный" для больших чисел n. Ведь надо найти все множители числа n - 1. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
25.06.2019, 12:26 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Barlone, что означает данный оператор python ( не нашел описания по 4-м параметрам)Barlonepython Код: plaintext 1.
... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
25.07.2019, 10:14 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy UsovBarlone, что означает данный оператор python ( не нашел описания по 4-м параметрам)Barlonepython Код: plaintext 1.
2 3605429/2 %3605429 ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
25.07.2019, 20:38 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
BarloneBarlonepython Код: plaintext 1.
2 3605429/2 %3605429Спасибо! Ещё вопрос: а в python есть функция поиска простоты числа, или надо определять простоту числа обычным "дедовским" способом? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
26.07.2019, 10:27 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Есть статья которая описывает библиотеку SymPy https://www.geeksforgeeks.org/prime-functions-python-sympy/ ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
26.07.2019, 11:25 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
maytonЕсть статья которая описывает библиотеку SymPy https://www.geeksforgeeks.org/prime-functions-python-sympy/ Спасибо! А как эту библиотеку подцепить к https://ideone.com/? ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
26.07.2019, 18:35 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Хм... да. Действительно Идеоновская сборка не знает эту библиотечку. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
26.07.2019, 18:40 |
|
Ещё раз о тесте Ферма
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Поскольку пока отсутствуют процедуры определения простоты числа для https://ideone.com/, приходится обращаться к калькуляторам в "ручном режиме". И то, только до 2^200. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
31.07.2019, 20:00 |
|
|
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=39826624&tid=1339906]: |
0ms |
get settings: |
10ms |
get forum list: |
13ms |
check forum access: |
3ms |
check topic access: |
3ms |
track hit: |
168ms |
get topic data: |
10ms |
get forum data: |
3ms |
get page messages: |
61ms |
get tp. blocked users: |
1ms |
others: | 256ms |
total: | 528ms |
0 / 0 |