Апдейт, знающие люди подсказали что с температурой не получится, надо как-то по другому.

авторЛинейная = sum(ki*хi**1)
1-й порядок (ну м.б. термин другой, шаг, стадия ...) = зависимость только от предыдущего значения.
одномерная = F(x1) или F(x2) или ...
Вроде так.

Посмотрел регрессии - то что ты написал судя по всему называется непараметрическая регрессия, да тоже вариант, не знал про нее, спасибо.

P.S. Про температуру не слышал. Возможно имеется в виду скорость обучения?

Нет, это какой-то параметр функции активации нейросети, он как-то случайно чуть меняет ее форму и из-за этого немного меняется результат.

exp98 - ты молодец что подсказал про регрессии, но давай ближе к делу все-таки.

Что такое температура нейросети https://cs.stackexchange.com/questions/79241/what-is-temperature-in-lstm-and-neural-networks-generally
Распределение строится так-же как любое распределение по некому сэмплу, например нормализовав гистограмму так чтобы площадь была 1.

Зачем ему быть стационарным? Оно будет считаться заново в каждой точке прогноза.

Подытожим:

1 Классика - представить числовой ряд как композицию неких функций. Я так понял это не работает, функция слишком сложная, а даже если и работает то нужно вручную проверять и подбирать параметры, загрузить туда ТОП500 чтобы все автоматом получилось скорей всего не удастся. Не подходит.

2 Классика - представить числовой ряд в виде рекурсии, непараметрическая регрессия, имеет еще романтическое название "ядерное сглаживание". Судя по всему хороший вариант, можно представить цифровой ряд в компактной хоть и рекурсивной форме. И можно получить распределение (не понял пока как именно, но примеры есть).

3 Монте Карло на Цепях Маркова - MCMC, тоже вроде работает, по идее тоже можно получить компактное представление - в виде весов цепи. Можно получить распределение.

4 Нейросети - универсальны. Напрямую распределение на них получить нельзя, но вроде-как таки можно если специально добавить кусок который будет заниматься именно прогнозом вероятностей. Проблемы - LSTM работают плохо, поскольку требуют больших мощностей для обучения и сложной правильной настройки, скорей всего нужно будет экспериментировать с обычными CNN. Минус - нет компактного представления.

5 Вейвлеты - по идее это разновидность 1 подхода, представить числовой ряд как композицию вейвлетов. Но что-то по ним маловато движухи последнее время. Также непонятно как на них считать распределение.

Итого осталось: непараметрическая регрессия, цепи маркова и нейросети.

Далее - хорошо-бы иметь возможность учитывать внешние факторы, как например процентную ставку. Для нейросети она добавляется естественным образом, в регрессию судя по всему тоже ее можно добавить в виде дополнительных слагаемых, с цепи маркова пока непонятно но вроде тоже это как-то можно добавить.

авторОно так не строится, а задаётся, например, для моделирования, если нет аналитического представления - называется "интегральный метод"

Наверно так, но мне не нужно аналитическое представление. Оно будет эмпирическое в виде нормализованной гистограммы, его можно будет нарисовать чтобы оценить визуально, и использовать для генерации случайной выборки, мне этого достаточно, получать распределение в каком-то аналитическом виде не нужно.

Мне и нужно только для моделирования что такое интегральный метод - как я себе это представляю - на гистограмме мы считаем ширину столбца и считаем его площадь. Затем суммируем все столбцы и нормализуем их высоту так чтобы в сумме была единица.

П.С.

Зачем нужно распределение - чтобы просчитать все возможные варианты и оценить риски. Прогноз - первый шаг, затем нужно еще посмотреть что именно надо делать с этим прогнозом - посмотреть какие варианты есть что получается, какие могут быт убытки в наихудшем случае и выбрать оптимальное действие.

автороценить распределение f(x1,x2,...) , моделируя входные параметры, - это М-К

Нет, будет следующее. Делаем прогноз для Микрософта, у нас есть цена на сегодня - 100$, мы прогоняем Монте-Карло на завтра, и получаем следующее распределение, где всего один параметр - цена. Функция распределения задана эмпирически и имеет следущий вид (если на вход функции подать цен в указанном диапазоне - функция вернет значение по стрелке)




Теперь, нам нужно определить - стоит покупать акцию или нет, мы берем эмпирическое распределение цены Микрософт на завтра - генерируем по нему сэмпл на 100 значений, и делаем 100 раз расчет прибыли - затем суммируем все - и смотрим если сумма больше нуля - покупаем, если меньше - не покупаем.

(вообще мы можем принять решение даже без распределения, я привел этот способ использования распределения просто как пример, реальный расчет будет сложнее и там будут нужны вероятности, но сама идея та-же).

авторавторЗачем нужно распределение - чтобы просчитать все возможные варианты и оценить риски.

Тебе-ж говорено - нереально. Хотя бабло твоё, тебе его и просирать.
Все возможные варианты включают диапазон от падения на 50% до роста на 50%. Вот и считай риски. А наиболее вероятный вариант, это размазанный диапазон, в сравнении с которым простейший тренд даёт лучший прогноз.

Ты ошибаешься. Целый раздел трейдинга - опционы - основан именно на оценке будущей волатильности. Плюс - есть классические регрессионные модели которые считают это распределение в том или ином виде. Неясно точно как именно ее считать на нейросетях, но там тоже есть варианты.

В интернете куча таких графиков



автортак использование оптимизированных под Intel MKL библиотек ускорило производительность в 20 раз

Интересный подход, буду иметь в виду если нужна будет больше мощности.

Фейсбук сделал Пророка

https://github.com/facebook/prophet
Интересное чтиво как он работает https://peerj.com/preprints/3190.pdf

Пока читал обнаружил что оказывается, есть вероятностные языки программирования, и пророк реализован на одном из таких языков Stan
Детали про такие языки