BarloneGennadiy UsovИспользование в методе двух взаимно простых чисел вместо двух простых чиселВ каком методе? Если вы взяли большое случайное число, и оно оказалось составным, то вы для него функцию Эйлера не знаете.Почему не знаю?

Если я сам составлял составное (псевдопростое) число, то я и знаю, сколько в этом числе множителей
(Функция Эйлера — мультипликативная арифметическая функция, равная количеству натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с ним).

BarloneGennadiy UsovЕсли я сам составлял составное (псевдопростое) число, то я и знаю, сколько в этом числе множителей
(Функция Эйлера — мультипликативная арифметическая функция, равная количеству натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с ним).Вы уж как-то определитесь...
Gennadiy UsovА чем составное число плохо для криптографии?
Допустим, приняли составное число за простое ...
Что произойдет с шифрованием и дешифрованием?То ли приняли составное число за простое, то ли специально взяли больше множителей.А здесь приведены две выборки по одному и тому же вопросу: применение псевдопростых (составных) чисел в вопросах криптографии.
Так что и не надо определяться.

maytonБарлон имеет в виду что в протоколе секретной переписки между Алисой и Бобом каждый владеет своим секретным
ключом и никому его не передает. Публичная часть - публикуется для осуществления переписки.У каждого будет свой секретный ключ.
Только он будет формироваться несколько по иному.

Главное - это возможность использования составных (взаимно простых) чисел.

BarloneСоставное число, для которого мы знаем разложение на простые, и составное число, для которого не знаем разложение на простые - это два разных вопроса, на которые есть два разных ответа.Пока я не вижу в этом разницы. Нужен пример.

А перечень общеизвестных псевдопростых чисел, который был опубликован на данном топике, имеет по 2 множителя, и вроде эти числа применяют.

BarloneGennadiy UsovПока я не вижу в этом разницы. Нужен пример.
Какой? Вот такой пойдет? составное число, что можно проверить тестом Миллера-Рабина. Попробуйте найти для него функцию Эйлера.Нужен пример не числа, а того, что именно составное число не подошло для криптографики.

Что помешало именно этому составному числу быть "полезным" криптографии?

maytonmaytonПо аналогии со скатертью Улама. Я думаю неплохо-бы нарисовать на 2д плоскости пары взаимно-простых чисел. И туда--же докидать еще каких-то чисел-редких-исключений.Нарисовал.
Красный - пара координат - взаимно-простые.Красивая картинка.
Неплохо бы её применить в народном хозяйстве.

Но взаимно-простые числа могут иметь несколько пересечений:
для одного числа имеется множество взаимно-простых.

Ведь и число 2 есть взаимно-простое число со всеми нечетными числами.

BarloneGennadiy UsovНужен пример не числа, а того, что именно составное число не подошло для криптографики.
Что помешало именно этому составному числу быть "полезным" криптографии?Так именно незнание φ и мешаетВ той талице псевдослучайных чисел два множителя для большинства чисел.
Следовательно, если это число р, то φ для одного числа р будет равно (р-3).

BarloneGennadiy UsovВ той талице псевдослучайных чисел два множителя для большинства чисел.
Следовательно, если это число р, то φ дляоднφого числа р будет равно (р-3).Нет конечно, никак не p-3Обычно в таких случаях говорят - чему равно это значение.

BarloneТак было уже 21836602 Следовательно, если формула для двух составных чисел p и q, каждое из которых состоит из двух множителей, то имеем (p-3)*(q-3)

BarloneТам еще ссылка в википедию была, сходите почитайте. φ от произведения четырех сомножителей равно произведению четырех φ (от каждого из сомножителей).У меня не 4 сомножителя, а 2 сомножителя, каждый из которых имеет только два множителя.